求助 一道很简单的微积分课后题 有疑问

求助，有一道微积分课后题，觉得有点想不明白，希望好心人帮我解答一下。谢谢了
题目：下列函数在哪些点处简短，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则重新定义函数在该点的值而使之连续：
1.    y=X平方-1/X平方+X-2     
不好意思 用公式编辑器 弄不上来 只好这样了  
拜托了  现在就是转不过弯来

[ 本帖最后由 meizhu 于 2007-4-12 10:26 AM 编辑 ]

判断函数的间断点应该根据函数的定义域来判断函数在这个定义,域个端点的左右极限值,如果在某个端点的左右极限都存在但是不相等则成为第一类间断点.

对 可是你看 这个X=-2  和 X=1的时候函数都没有定义  可是答案只说X=1是它的间断点[s:10]

也就是说当x趋于1是函数的左右极限是不相等,并且不等于函数在1处的函数值的这个你可以自己算一下,在2这一点虽然他没有意义但是左右极限和函数在2处的函数值是相等的[s:10]

[s:2]

对于初等函数，很容易根据定义域判断其不连续点，本题中显然不连续点为x＝1＆x＝－2；

至于类型的判断就要看左右极限＆函数值三者之间的关系了，

对于x＝1，可以看出其左右极限相等，都为2/3且函数值不存在，故应为可去型间断点；

对于x＝－2，可以看出其左极限为负无穷，右极限为正无穷，左右极限存在但不相等，故应为第一类间断点。

（个人意见，仅供参考）

原帖由 lxh110w 于 2007-4-12 10:54 AM 发表
也就是说当x趋于1是函数的左右极限是不相等,并且不等于函数在1处的函数值的这个你可以自己算一下,在2这一点虽然他没有意义但是左右极限和函数在2处的函数值是相等的[s:10]

是的 但是我觉得X=2的也是他的间段点啊。“2这一点虽然他没有意义但是左右极限和函数在2处的函数值是相等的” 如果这么说的话 ，那2不该是可去间断点吗？

原帖由 moricangyu 于 2007-4-12 11:39 AM 发表
[s:2]

对于初等函数，很容易根据定义域判断其不连续点，本题中显然不连续点为x＝1＆x＝－2；

至于类型的判断就要看左右极限＆函数值三者之间的关系了，

对于x＝1，可以看出其左右极限相等，都为2/3且函 ...

我也是这么认为的，可是答案说X=1是可去间断点，根本没说X=2.请问答案是不是错了？？[s:2]  谢谢

我觉得x=1时可取间断点。x=2是第二类间断点
[s:2]

呵呵，不好意思，说错了。x=2是无穷间断点

答案是x=1是可去间断点，我想是不是因为x=2的时候函数根本就没有极限啊？