两个关于极限和导数的问题请教一下

1.我们老师教的相加相减的式子中不能用等价无穷小代换，在一个考研视频中老师说有些时候加减式子中可以等价无穷小代换，会使运算非常简单。我想问一下在想加相减的式子中什么情况下可以等价无穷小代换，什么情况下不可以呢？
2.陈文灯的复习指南上的一道题：

我的解法：当x→1时，f(x)=2(x-1)，

我这么解可不可以？为什么？
求各位大神指点迷津

加减也可以用，但要注意精确度，也就是说相减的无穷小是同阶的

其实等价无穷小替换的本质是 泰勒公式
如果你直接用泰勒公式展开的话，不管是乘除还是加减  都可以间接地转化成等价无穷小的

docqiang 发表于 14-4-11 12:43

某点连续，推不出来导函数连续。你得证明一下导函数连续才能，用你的做法

cherishcll 发表于 14-5-12 11:39
楼主起的真早啊~

习惯了，起得晚会饿

docqiang 发表于 14-4-11 12:45
我的解法：当x→1时，f(x)=2(x-1)，

我这么解可不可以？为什么？

导数的本质是什么？  导数是研究一动一静两点，即一个静点附近动点的变化的。

docqiang 发表于 14-5-11 06:47
嗯嗯，了解，3Q！

楼主起的真早啊~

1067112234 发表于 14-4-22 13:21
加减法也可以用等价无穷小 条件是精度要匹配  比如必须换成同阶的就行  如果阶次不同就不能用

嗯嗯，了解，3Q！

cherishcll 发表于 14-4-16 11:05
你知道你这种解的前提条件是什么吗？

额，不明，求解

加减法也可以用等价无穷小 条件是精度要匹配  比如必须换成同阶的就行  如果阶次不同就不能用