华科2013年考研运筹学（二）真题回忆

华科2013年考研运筹学（二）真题回忆

2013研究生入学考试结束多半年了，看到当时的研友把自己的心得和考试经验分给学弟学妹，自己感觉也该把自己的经验分享一下，希望能对考华科管院的学弟学妹以及其他的考研者能有所帮助。

但是我专业课选的运筹，因为自己学过，又是考的管理科学与工程（建议：如果考企管可以考管经；要是考管工，学过运筹或对运筹感兴趣，建议考运筹，虽然有些难，但是过了之后，导师会直接叫你学一些算法和软件，这个会有些优势），所以选择了运筹。自己花了很长时间看专业课，我从暑假开始看，每天少则两个小时，多则四个小时，我甚至直接把自己的座位搬到了图书馆应用数学专业的部分，我有时间就过去，随便拿起一本运筹就看，尽管不是很认真，但是要考的部分，只要是我不清楚的，我都会认真看看。最终自己的运筹：127（代价是我数学时间被挤压，只有120~~~~(>_<)~~~~ ）。其实很多考管经的基本120+，不过自己的的成绩在考运筹的里面不算低（复试时，遇到三个运筹的，两个90+，一个100+），另外，复试时面试最后问题是：你学过运筹学吗?考了多少？（唯一回答的比较自信的问题）。当然，具体选什么，还是看大家自己的情况，不要勉强，要是时间不太充裕，那就选管经吧（选运筹，我的数学就是前车之鉴，file:///C:/Users/idiot/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24728.png ）。好了，别的不多说了，说一下专业课，下面是另一位考研的同学总结的真题，很详细，我就是想补充一下。

2013.1.6 by 晓哥  weibo.com/zhouxiaozhxi

        整套题看起来比较熟，但细看总会有出人意料的改动，这大概就是华科的风格。看以往的真题，发现或多或少会有一个原题出现或改编于教材，所以前一天晚上还反复的在看几个比较难得模型，特别是考试前我还在记存储论的几个公式特别是经济批量模型的那个，但拿到试卷看时，八个大题，没看到存储论的影子，也没一个原题，苦逼。。。

第一题25分，跟前几年的第一题差不多，给出一个生产安排的普通的线性规划方程组（MAX,X1，X2，X3，X4，约束全≤）,下面是最优单纯性表，第一问叫你完善并写出其对偶问题的最优解，这个简单写出B的逆矩阵再分别与各列相乘即可。第二问，没见过，说是有人提议，如果生产产品1的数量为15或超过15时（X1为非基变量=0），利润将会额外增加50元，问这个提议可不可以接受，如果接受了这个提议，各产品的生产的量应该做出什么样的调整。以往没见过，我的思路是把X1变成X1-15代入，没搞定。

第二题15分，是个变形的运输问题，思路很清晰，模型也基本上建出来了，但是，谁能告诉我什么叫“欧式距离”：共有10个自行车代理点（1,2,3…10），每一个代理点有各自的自行车需求量和当前拥有量，问怎么在各代理点之间调度自行车的数量，使得既满足各代理点的需求量，并且调度的转运成本最小。给出了一个表格，10对(X,Y)坐标表示各代理点的位置，各代理点之间的距离是欧式距离的1.3被，转运成本5元/千米。我的思路是，把需求量>当前拥有量的代理点当作销地，差为销量；拥有量>需求量的点当作产地，差为产量；根据根据它所说的欧式距离，1.3倍，单位转运成本，算出产地到销地的费用（共有4个产地,6个销地）。费用我没算出来！另外，华科竟然破天荒的要我们求解运输问题？！这个按题意不只是建模啊。表上作业法的最小元素法和闭回路法当时时间紧，好久没看。这个题在胡运权的那本习题集上看到过类似的题，是调运航班的。

第三题，不记得多少分了，整数规划，不想多说，杨超那本书的206页第8题原题，数字都没改，可惜我以前还做了标记告诉自己说要练一下这个题的，但也没答案。不过还是在考场上做出来了，不是很难。（提示：定义八个0-1变量表示八个候选地是否建址，定义0-1变量Xij表示i地覆盖了j区为1，否则为0，其他自己想）。

第四题20分，设备更新问题，类似于有不同于杨超那本书的第279页的例7，试题中除了每年有不同的购置设备的费用和维修费用，还有当打算在各年年初购买新设备时，也意味着卖掉原来用过的旧设备，旧设备有残值，所以被要求建立网络最优化模型时，箭头上的权应该是“购买费用+维修费用-残值”（注意哪一年的购买费用对应哪一年的维修费和相应年份后的残值）。出我意料的是，华科竟然要我算出建立了模型厚的图的最短路径，求出更新计划和最佳费用。我表示，Dijkstra算法我看清华那本绿皮书的时候，相当熟练，可看以往的真题没让我们算，所以…过程给忘了，反正结果是算出来了。（感觉不太正常，我记得是直接第一年购入新设备后，就一直用到第四年末再按残值卖掉，费用3.4最小）

第五题15分，要求把第四题的问题建立动态规划模型，可以参照清华绿皮的第三版的242页（不看也罢，感觉好难），我是直接按照画上面的那个网络图，再用逆推的方法建的模，不知道能不能得分。罢了也。

第六题15分，看第一眼，好开心，不错，又是原题，清华绿皮第三版的38页的下料问题，但不是让你建模：我也不知道当时题目怎么忽悠我的，多弄出了3套切割方案，题目还好心把模型式子列好了，问这个模型中有什么问题，怎么加以修改。反正我估计拿不到多少分了，我就写了个各变量应该为整数。我觉得问题还是多出来的那三个切割方案。谁能告诉我。。。

第七题20分吧好像，看起来很熟悉，但许久下不了笔，最终还是建立起模型了，不知道对不对，运输问题+整数规划：A1，A2,…Am个产地产量ai,  B1,B2,…Bj个销地销量bj，不存在什么平不平衡的问题，因为它的问题有点奇葩，从Ai到Bj单位物资的运输时间为Cij，当它们同时开始运输时，建立使得最小运输时间（从开始运输到最后一批物资运输完成的时间）的线性规划模型。说下我的思路，不一定对：目标函数min∑Cij·Xij·Yij，Xij表示Ai晕倒Bj的运量，Yij为0-1变量，∑Yij=1 它使得目标函数始终只有一条运输路径的时间，求它的最小值，其他就是产量和销量约束了。

第八题30分，我要吐了，满满的一页纸的题，表述不清也要表述一下：有B1，B2，B3三个分别处于上游、中有、下游的发电站水库，各自的库存水量有自己的原有水量和有上限与下限约束（一个表格），有一月、二月、三月的发电量要求，每月每个水库有其他支流的水流入（一个表格）是的库存水量增加，由于发电条件的限制每个月每个水库还有发电用水量的限制（第三个表格），还有流量限制（不懂），两个月间的发电稳定性要求发电量变化小于10%……建立线性规划模型，使得三个月的发电量最大。我是看到30分不能白白的就没了，还是写了，设Xij为第i月份第j个水坝的发电用水量，然后根据上游发完电的水流入下一个水坝、支流流入的水量、原有库存水量，建立约束，还有其他这个约束，没耐心做了。。。

补充：

第一题：给的很详细，第一问是常规的题，都会的；第二问，具体说，我没做出来，我是带了两个数进去先证明还有改进的空间，然后又算了一个数值，这个值比第一问的值要小，没有优化作用，我就把之前带进的两个数值中最大的算作了最优值，而且是整数（完全臆想，没有理论根据，估计是错了）

第二题：最大问题是要我们算出解，但其中有个算1.3倍欧式距离过程，很繁琐，很麻烦，当时头都大了，做的真TM不顺，最后只建立模型，没算出具体结果。

第三题：原题，不多说。

第四题、第五题：感觉很繁琐，改了好几次，动态规划方程的基本方程我分段写了三个（复习时在动态规划上用的时间特别长，这道题的基本模型我看了好多遍，总算没白费），主要是题目说好像最后一年不计残值（记得好像是这样），所以做起来特别复杂。第四题按部就班，就没问题。

第六题：原题。记得是自己看的一本灰色的习题集上的原题，主要是它的方案中有余料为0的方案，所以造成影响，改的话就直接改目标函数就可以了。

第七题：原题。好像是清华那本书上的，记得不太清了，但肯定是原题，印象很深。

第八题：原题。自己最得意的就是这道题，很多人都说这道题没见过好难啊，其实这道题就是一道简单的线性规划问题，只不过里面的变量太多了，我都是用字母来代替，就这样我写了A4纸一页半（要是直接写数字。。。。。。。file:///C:/Users/idiot/AppData/Local/Temp/ksohtml/wps_clip_image-14502.png ）。其实这道题是西南交大2012年运筹的最后一道，一个考的同学曾经问过我这道题，所以看过，但答案还是按自己的意思写的，与给的答案方法不一样。不过，能在这样的考试中，押中一道最后30分的压轴题，心理上的鼓舞很大啊！（第一、二题做得不好的情况下）。

好厉害i今年考，表示运筹好难