求高手解答这道题

1052643840 · 发表于 13-7-14 15:31:09

答案D 求ABC 为什么错误

wumukuangshen · 发表于 13-7-18 18:19:59

这个。。。。。。函数在一点处可导的充分必要条件是：其该点的左导数等于该点的右导数。
其中有一点就是左导数自变量的变化量是小于0的，而右导数自变量的变化量是大于0的
来看A：1-cosh明显衡大于等于0，h的方也明显衡大于等于0，这只能求出右导数，左导数根本没考虑
B：h倒是可以取不同的符号了，但是分子上括号里的部分，明显是衡小于等于0的，这只是可能（不一定，没细算）求出左导数及左导数的相反数，没提右导数，所以也不对。
C：对原式变型，写成lim[f(h-sinh)/(h-sinh)]*[(h-sinh)/(h^2)],得到函数的导数与一个无穷小量的积D：将原式分开写成2lim[f(2h)/2h]-lim[f(h)/h]，直接等于2f`(0)-f`(0) = f`(0)，若f`(0)存在，函数当然在0处可导

1052643840 · 发表于 13-7-14 19:13:25

wzdnkp 发表于 2013-7-14 19:06
1-cosh等价于h^2/2,有联系啊!
但本题1-cosh>=0,只能说明右极限!
A错

浅显易懂谢谢

wzdnkp · 发表于 13-7-14 19:06:28

1-cosh等价于h^2/2,有联系啊!
但本题1-cosh>=0,只能说明右极限!
A错
C中h-sinh等价于h^3/3!,C错!
D中,不能表现出在f(0)连续,D错!
应该选B.

1052643840 · 发表于 13-7-14 15:44:14

前三项能推倒出来吗

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