弱弱问，为什么当Z检验用于检验两个总体的显著性差异时，不需要先用…方差齐性检验？

……这标题一看就感觉好扭曲||| 第一反应是“废话”的那种弱智问题…但我真的想不通5555

是的，相比之下，独立T检验虽然同样是来自于正态分布（至少是近似于正态分布）的总体，但方差未知，要确定样本是否近似来自于同一总体再进行比较，为什么在Z检验中已知总体方差就可以跳过检验步骤？“总体方差已知”与“样本是否可近似看做来自于一个总体”并不是等价的概念呐？我感觉是跟总体分布形态有关，但Z检验和T检验的前提都是总体正态分布啊0 0？

求大虾解答~><

笔为剑 发表于 2012-8-14 20:08
你这样说有道理。但是，有时候，即使总体方差未知，只要样本比较大，我们依然会用z检验。

唔……于是“样本比较大”恰恰是方差齐性检验在Z检验里显得不那么重要的原因吗？

样本大能保证样本分布趋近于正态分布，且保证样本具有对总体的代表性（减少因抽样造成的随机误差），也因此总体分布的离散程度就可以用样本的离散程度来代表…

↑是这样的思路吗？

牛仔真的很忙 发表于 2012-8-14 16:50
方差齐性检验是估计总体总体方差间是否存在差异，而z检验，总体方差已知，差不差异，一看就知。

这个有道理…（越发感觉自己是大脑短路了呀呀呸|||

注视001 发表于 2012-8-15 19:13
我的理解是：因为t检验要求出联合方差SP方，所以两总体方差要齐性。Z检验的话，公式里是各求各的，不联合在 ...

不好意思，有阵子没回来，漏了仁兄你的回复…

如果是对来自两个总体的样本做Z检验，依然是要求联合方差的吧…“各求各的”何解？
请看张书P236开头的那个公式~

我的理解是：因为t检验要求出联合方差SP方，所以两总体方差要齐性。Z检验的话，公式里是各求各的，不联合在一起，所以不用齐性。

牛仔真的很忙 发表于 2012-8-14 16:50
方差齐性检验是估计总体总体方差间是否存在差异，而z检验，总体方差已知，差不差异，一看就知。

你这样说有道理。但是，有时候，即使总体方差未知，只要样本比较大，我们依然会用z检验。

方差齐性检验是估计总体总体方差间是否存在差异，而z检验，总体方差已知，差不差异，一看就知。

笔为剑 发表于 2012-8-14 13:28
欢迎你报考统计测量方向的研究生，读研以后认真钻研这个问题~~
现在要告诉你的是，方差齐性的问题在Z检验里 ...

收到~谢谢笔版鼓励=w=
统计测量方向是属于基础还是应用呢0 0？其实数学并不是我的长项，学这个方向好木有底气啊><
我先努力吃透考纲内容打好基础，握拳~

笔为剑 发表于 2012-8-14 13:28
欢迎你报考统计测量方向的研究生，读研以后认真钻研这个问题~~
现在要告诉你的是，方差齐性的问题在Z检验里 ...

收到~谢谢笔版鼓励=w=
统计测量是算基础方向还是应用方向0 0？其实我数学不是长项，学这个方向没什么底气的说><
我先努力吃透考试要求内容打好基础，握拳~

因为z检验总体方差已知