A,B都是半正定矩阵，求证tr(AB)>=0

kaka5527627 · 发表于 11-1-1 00:11:40

竹下 · 发表于 13-7-30 10:48:59

写出矩阵A.组成上方为A下方为E的大矩阵，做姊妹变换（行怎么变，列就怎么变）。
配方发也可

ymf990 · 发表于 12-11-9 15:34:31

不错，强力支持一下

NKM · 发表于 11-12-18 13:30:10

这叫小摄动法

zhang逍遥 · 发表于 11-12-16 09:43:50

谢谢拉

tianliangzh · 发表于 11-1-7 21:43:59

您这样证确实挺快的！我是一步步按矩阵来证的

xjsh · 发表于 11-1-7 15:12:11

你考虑的很周到.

我证的根据,就是用迹的连续性,已用上,没明写出这句话.
(迹的连续性是要证,但几乎是明显的结论,所以就不用明确提了.)

chxp1234 · 发表于 11-1-7 11:50:34

看看是如何证明的.

tianliangzh · 发表于 11-1-5 22:56:43

这样证挺简单的，只不过还得说明迹的连续性，应该可以有其他证明

kaka5527627 · 发表于 11-1-1 19:30:55

我也想到了用aE+A是正定的形式差一点，没想到用极限

lxdyahoo · 发表于 11-1-1 13:15:10

xjsh证法太有专业水准了用北大三版的教材简单点证明就行

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