统计 方差分析和F统计量

在看甘怡群的书。方差分析是从F统计量的简介及其分布开始说起。

“F统计量其实就是对同一总体方差的两种估计值的比率。从同一总体中随机抽取两个样本，利用各自数据分别对总体的方差进行估计，得到估计量S1^2和S2^2；将两者相除，得到F统计量；重复这一抽样、估计、计算F统计量的过程，我们可以得到F分布的分布曲线。”

然后 就直接把F=组间变异/组内变异。

组间变异和最内变异怎么就能和抽样的S^2扯上关系了？ 我就是这个地方不大想得通。大家指点一下啊。

[ 本帖最后由 遗忘的海洋 于 2009-8-20 09:38 编辑 ]

海洋，他这个组间变异和组内变异 其实质就是数据的方差~
这里的变异，也就是均方，即平方和/自由度，方差还有个称呼是均方，两个名称不同其实是一样的概念。

要是还不明白，你对比一下方差的公式和F统计量的计算公式，其实质是一样的，
只是用在方差分析中时候，设计到具体处理间、处理内等具体地方它的各个符号所代表的具体值不同。

变异大小是用方差表示的。
如果组间方差显著大于组内方差，那就是说，组间变异显著大于组内变异。