统计　样本的无偏估计与有偏估计

polly8206 · 发表于 09-7-1 10:27:13

在张P202页，

有两个公式，一个是样本的无偏估计，总体平均数为：　Sn-1/根号N

一个是样本的有偏估计，总体平均数为：s/根号N-1

为两个公式等值吗？如果不等值，那么，在什么情况下无偏估计，什么情况下用有偏估计？

笔为剑 · 发表于 09-7-7 23:09:34

原帖由 aaabbcd_cvbn 于 2009-7-7 23:01 发表
似乎样本容量比较大的时候，两个公式的结果差别不大

是这样的。

aaabbcd_cvbn · 发表于 09-7-7 23:01:21

似乎样本容量比较大的时候，两个公式的结果差别不大

笔为剑 · 发表于 09-7-7 17:37:11

原帖由 jeanmirage 于 2009-7-7 14:05 发表
样本平均数的平均数是总体平均数的无偏估计，样本平均数的标准差是总体平均数的标准差的无偏估计

1，样本平均数的平均数是总体平均数的无偏估计。这个是对的。

2，样本平均数的标准差是总体平均数的标准差的无偏估计。这个不对。
正确的说法是：Sn 是对总体标准差的有偏估计，Sn-1是对总体标准差的无偏估计。
还要注意，“样本的标准差”、“总体的标准差”与“样本平均数的标准差”、“总体平均数的标准差”不是一回事。你在这里也搞错了。

jeanmirage · 发表于 09-7-7 14:05:00

我觉得这两个是等值的
首先lz说的两个公式应该是样本平均数的标准差吧
其实这两个公式是可以相互转化的（见附件里的公式哦）
关系是这样的：样本平均数的平均数是总体平均数的无偏估计，样本平均数的标准差是总体平均数的标准差的无偏估计

这和样本容量n好像没有关系

[ 本帖最后由 jeanmirage 于 2009-7-7 14:06 编辑 ]

笔为剑 · 发表于 09-7-7 10:05:07

原帖由 polly8206 于 2009-7-7 08:22 发表
昨天终于知道答案了，

如果是小样本，即小于30的样本，就用有偏估计公式，

如果是大样本，就用无偏公式

好像不对哦~

polly8206 · 发表于 09-7-7 08:22:33

昨天终于知道答案了，

如果是小样本，即小于30的样本，就用有偏估计公式，

如果是大样本，就用无偏公式

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