问问题 答案为什么是e的负2次方 谢谢

[s:2] [s:2] [s:2] 大家看看   你们水平高

现在真佩服那些一下就能把题目看穿的人啊

非常同意，我这个问题早就提醒过大家，但是大家都没引起重视
http://bbs.freekaoyan.com/thread-212990-1-1.html
大家看了我发的这个帖子是不是和这个差不多，数学重要的是要举一反三。

[ 本帖最后由 wmlln1219心动 于 2007-11-21 13:16 编辑 ]

非常同意，我这个问题早就提醒过大家，但是大家都没引起重视，跟这个差不多
http://bbs.freekaoyan.com/thread-212990-1-1.html

呵呵，
可以尝试使用 Taylor 级数展开(可以只求前几项就可以),然后代入上述式子,结果就很明显了.不过求展开要复杂点.这也算是一种思路.

求极限,实际上是关注式子在无穷处的特性.因此就和无穷量关联.但无穷量之间是不同.有些变化到 0 (或者无穷大)快些,有些慢些.这个可以通过无穷量的阶次和无穷量的系数反映.

总之,求极限就是关注\"非可约最小阶次无穷量\"之间的关系.所以,对于公式以及无穷变量直接的等价代换不要在运算过程代入.只可以在最后做整体代换.因为这两种做法都将高阶无穷量给忽略了,所以一般计算的结果也是错误的.因为这种做法不能体现\"非可约最小阶次无穷量\"之间的关系.即便是有确定的值,那不是精确的值,是错误的。

其实这个很简单，注意运用定理的前提

如果有 lim(x->0) f(x)=A  lim(x->0) g(x)=B
则才有lim(x->0) f(x)/g(x)= A/B

很明显，题目下面那个极限不存在，如何能对上面求极限呢

PS:非个人电脑，没有装那个软件，凑合看吧

3 楼是正解.
直接思路是L\'Hospital法则. 但如果本题直接使用 L\'hospital 法则,是不会得到答案的.因为求导有,分母和分子中总有无穷大的\"对数\"存在.所以需要变型将对数消除.


为什么不能使用无穷小?这里不存在无穷小.即便是存在无穷小,也只能在最后的时候使用,并做整体代换,运算中是不能随便作代换的.因为使用无穷代换后,对于高阶的无穷小就忽略了,而实际上,有些时候,极限就是依赖于高阶无穷小.最直接的证明就是我们在使用L\'Hospital 法则时,可能要进行多次求导运算,而每次求导基本上都是将阶次,直到高阶的时候出现确定极限.如果在运算时就将所谓的无穷小代入,那么得到的结果多半是不正确的.


个人建议:宁可使用L\'Hospital 法则,也不要使用无穷小代换.(如果你对无穷小的本质理解不是很清楚的话).使用L\'Hospital 得到的结果总是对的(前提是极限存在,并且符合L\'Hospital 法则).

我怎么等于1 啊，为什么那么做啊，用重要界限不行么

哪里有无穷小阿？
请作错的指点一下！

分子分母是无穷大把，怎么能用等价无穷小替换？
而且极限里可没有“分步极限”一说，所以先对分子极限在和分母约分肯定是错的
总之3楼是正解