特征值的问题

endow · 发表于 07-11-2 20:56:23

比如 A 是 3 阶的，r(A-2E)=1
则 A 的特征值有两个 2

因为 r(A-2E)=1 ，所以 A－2E 有两个为0 的特征值，这个可以从特征多项式得到，即 A 的特征值有两个 2

不过这个涉及到特征多项式，书上是没有这个东西的，不知有什么说法比较正规点，考试时能用的

kymiaomiao · 发表于 07-11-4 09:34:31

支持一下!!!!

twinkleforever · 发表于 07-11-3 23:14:18

原帖由 wmlln1219心动 于 2007-11-3 22:57 发表
2,1,0
0,2,0
0,0,2
A等于上面的矩阵，A-2E秩为1，但是A-2E的特征值都是0。
自己去好好理解我前面说的

哈哈,正解~
楼主的命题的推导原本就有问题~由于昨天看得太过匆忙,又忽略了......
不过现在还不是很明白楼主所谓的特征值多项式的用意.
给那个条件只能说明,存在着特征值为2,至于多少仍未能进一步判断~
|A|=特征值的乘积

wmlln1219心动 · 发表于 07-11-3 22:57:08

2,1,0
0,2,0
0,0,2
A等于上面的矩阵，A-2E秩为1，但是A-2E的特征值都是0。
自己去好好理解我前面说的

wanglei6363 · 发表于 07-11-3 20:02:51

好啊多谢分享

oyds1211 · 发表于 07-11-3 20:00:40

就是一个特征值对应两个无关的特征向量

zhaohailing · 发表于 07-11-3 19:11:22

支持一下！！

endow · 发表于 07-11-3 14:18:28

,还是误解我的意思了

我是想知道为什么 A 的特征值 2 是二重的，不要用特征多项式说明

如果 2 是三重的话，那么r(A-2E) 就是 0 了，这个可以通过特征多项式得到
所以 A 有两个不同的特征值,2是一个，另外一个就不知道了

wmlln1219心动 · 发表于 07-11-3 12:44:34

4楼明显有问题，凭什么说他有2个不同的特征值啊？~

twinkleforever · 发表于 07-11-3 12:36:39

特征多项式?
是指|λE-A|=0所得的结果?
这个题不用怎么说明,#4楼有说明~

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