F分布和方差分析的一个小疑问

方差分析的目的在于检验各组平均数的差异，而F分布中F值为两个方差的比率，为何在方差分析中可以通过F检验判断各样本间（各组的平均值）是否有显著差异？这中间是什么逻辑关系？

话说我能跟帖问问题吗。。。我总是觉得每次我发帖问问题都木有人鸟我。。。

俺的个人看法，不一定准确~

如楼主所说，方差分析的目的在于检验各处理组之间的平均数差异是否显著，那么如何判断显著与否呢？方法就是与无关因素造成的平均数差异(也就是残差)进行比较，分别作为分子分母，判断是否显著大于一，这样一来也就转换为两个方差的比率了。

我觉得与其说方差分析的目的是为了证明各组的差异，不妨说，方差分析的目的是为了证明处理效应。怎么证明处理有效应呢？即由于处理引起的变异显著大于由误差引起的变异（残差），所以方差分析主效应的F值是将主效应各水平差异导致的均方除以残差的均方···这也就是方差分析F值查单侧的原因，因为要显著大于残差变异，才好说明处理有效果嘛···咱们假期不是讨论过的吗？

l0l 发表于 2013-11-25 23:15
话说我能跟帖问问题吗。。。我总是觉得每次我发帖问问题都木有人鸟我。。。

亲···你问的问题我看到啦~~~可是不会啊···

悠弥北北 发表于 2013-11-25 23:56
亲···你问的问题我看到啦~~~可是不会啊···

其实你有回答的啦。。。没关系啦。。总会有人回答的。。况且我也有自己的答案哈哈哈所以木关系啦我只是想跟帖问而已。。楼主呼呼去了吗？？？

我看统计时，也有思考这问题，说下个人理解：
           假设检验的目的，在于判断两堆数据是否有差异，或者说判断两堆数据来自同一总体，还是两个总体。这里主要探讨参数假设检验，其判断方法是根据平均数和标准差（方差）这两个方面所建立的。直接判断平均数差异的，就是z、t检验。那么根据离中差异，是否也可以判断两堆数据是否来自同一总体？
           F分布为此提供了理论依据。我们知道，F分布也是一种样本分布。现从某个总体中，随机抽取容量分别为n1和n2的样本，每抽一次可算出两样本的方差比率值，抽无限多次，则得出一个关于这个比率值的分布。如果某两堆数据（其样本容量分别为n1和n2）的方差比率值太大或者太小，落在了已知比率分布拒绝区域，我们则判断这两堆数据不同属于这个总体，即属于两个总体。

随机误差捣的鬼，应该顿悟了吧，要是没有的话，去酝酿一下，哈哈

悠弥北北 发表于 2013-11-25 23:54
我觉得与其说方差分析的目的是为了证明各组的差异，不妨说，方差分析的目的是为了证明处理效应。怎么证明处 ...

我明白了，不过以前真的讨论过吗，记不起来了

l0l 发表于 2013-11-26 00:07
其实你有回答的啦。。。没关系啦。。总会有人回答的。。况且我也有自己的答案哈哈哈所以木关系啦我只是想 ...

恩，昨天呼呼去了，想问的话哪都能问的，没问题