在贝努里分布中，当np大于等于5（p<q）时，近似正态分布，有平均数近似np

在贝努里分布中，当np大于等于5（p<q）时，近似正态分布，有平均数近似np，标准差为根号下npq。此时应该可以用正态分布来估算概率吧，如page195页的19题和20题，以19题为例：
一学生毫无准备的参加一项测验，其中有20道是非题，他纯粹是随机地选择“是”和“非”，第二问：该学生至少回答对8道题的概率？
第一种算法当然可以用二项分布来算，计算b（8,20,0.5）+b（9,20,0.5）+......+b（20,20,0.5）
另一种算法可不可以借助正态分布：此时平均数miu近似为np=20*0.5=10，标准差sigema=（npq）^1/2=（20*0.5*0.5）^1/2=2.24，答对八道以上的概率p等于8-10/2.24点以上的概率
问题是用第一种算法算出结果是0.87，第二种算法结果为0.81，结果还是有出入的，此处出入还不算特别大。在20题中，两种算法的结果分别为0.2449和0.182，这时差异0.06相对于0.244算是比较大了。不过第二种算法应该不应该成问题的吧？

注意，“当np大于等于5（p<q）时，近似正态分布”，这仅仅是个近似。误差是不可避免的。
也有的书上写，“当np大于等于10（p<q）时，近似正态分布”。此时肯定误差小一些。

笔为剑 发表于 2012-8-11 17:51
注意，“当np大于等于5（p

嗯，看来还是用原始公式最准确，不过也挺麻烦的

leixiu 发表于 2012-8-11 18:07
嗯，看来还是用原始公式最准确，不过也挺麻烦的

要图方便就要适当牺牲精度

笔为剑 发表于 2012-8-11 18:46
要图方便就要适当牺牲精度

嗯哪，没办法了，对了笔版，我想考心理学040203的应用方向，关于学校有什么建议吗？

leixiu 发表于 2012-8-11 23:41
嗯哪，没办法了，对了笔版，我想考心理学040203的应用方向，关于学校有什么建议吗？

喜欢哪里就考哪里