方差估计为什么不受样本容量限制？

张书在方差估计那一小节说到：方差估计不受样本容量的限制，而标准差的估计则不同。所以，估计标准差时可以先估计方差再开方。这个我就不是很难理解了，什么叫方差估计不受样本容量限制？它的计算公式中也有容量啊。

我说下我的理解：方差估计用到的是卡方检验，卡方检验对样本是否是正态分布是没有特别要求的，而书上标准差估计要求样本是正态分布或者是近似正态分布，所以在样本不满足正态分布并样本量小于30时，理论上是不能进行标准差估计的，而这时可以进行方差估计，求出的结果也能开方间接进行标准差估计。所以才说方差估计不受样本容量限制。个人理解，还望指正。

北方之狼 发表于 2011-7-25 15:03
我说下我的理解：方差估计用到的是卡方检验，卡方检验对样本是否是正态分布是没有特别要求的，而书上标准差 ...

正解，看来我的问题还是我的前一个帖子

北方之狼 发表于 2011-7-25 15:03
我说下我的理解：方差估计用到的是卡方检验，卡方检验对样本是否是正态分布是没有特别要求的，而书上标准差 ...

但是第六章好像是，介绍卡方检验的时候说到总体要正态了。