判断这个数项级数是否一致收敛

南湖潜龙 · 发表于 10-10-11 11:10:15

一致收，M判别法

xjsh · 发表于 10-10-26 11:38:53

判断这个数项级数是否一致收敛

(1)这个级数在|x|>r>1上一致收敛,用M判法,(r是大于1的任意定数);
(2)这个级数在|x|>1上不一致收敛,假如|x|>1上一致收敛,写出柯西准则后,分别令x趋于1和趋于-1,
即可推出应在x=1,-1处收敛;

而此级数在x=1,-1处不收敛;矛盾.

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