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标题: 判断这个函数项级数是否一致收敛 [打印本页]

作者: txzwql985 时间: 10-10-18 18:29
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作者: 953801820 时间: 10-10-21 06:58
用狄利克雷判别法，由于a-n单调收敛，余弦的和是有界的，具体做法是对余弦的和函数乘以sin（x/2）利用积化和差公式可得有界。

作者: zrp2 时间: 10-10-21 10:38
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作者: xjsh 时间: 10-10-26 12:06
答 :此级数在这个开区间上不一致收敛.

用反证法,假如此级数在这个开区间上一致收敛,写出由柯西准则满足的不等式,在此不等式中,
令x趋向于右端点,得出此级数在右端点处收敛,而题目无此条件,(也可举出例子),矛盾.

作者: xjsh 时间: 10-10-26 12:10
标题: 回 1楼(953801820) 的帖子
正如,二楼所说.此法只是判别点态收敛.

此题是判别是否一致收敛,得用另外的方法.

作者: xjsh 时间: 10-10-26 12:12
标题: 回 2楼(zrp2) 的帖子
这种作法是错误的.

一般原理:由数列收敛于零,不能导出由数列构成的级数收敛.

作者: tanguo111 时间: 10-11-3 23:27
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作者: tanguo111 时间: 10-11-3 23:28
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作者: tanguo111 时间: 10-11-3 23:39
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作者: pjh 时间: 10-11-6 15:15
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