求大神指教一道数学真题，2011年数一的！！！

今天看到一道题，就是求 K arctanx-x=0 有几个实根，K为实数。
      做完后看解析很奇怪，设f(x)=K arctanx-x，那么求导，再化简，可以得到：f ’ (x)=K/(1+x2)-1      
         （注：x2是x平方的意思，我找不到上标符号，不好意思！~~）
          若令f ’ (x)=0，那明显可得 x2=K-1
          正确答案分K<1，=1，>1三种情况，后两者可以理解。但为什么还要分K<1的情况？如果K<1，x明显是虚根啊？？那不就是不是实根了？？？不是与题目说的“有几个实根”违背了吗？？

这个一直没想通，求高手解答，谢谢！！~~~~~~~~~
考元不多，希望理解！

k<0,f(x)单调，x=0为一根；f'(x)=0的解只是部分根。。

自己顶一顶，别沉了！！

继续顶！希望有高手能帮忙下

顶!~~~~~~~~~~~~~~~~

20092240 发表于 2012-8-30 22:44
k

懂了！~~~自己犯2了

ES神牛 发表于 2012-9-1 11:59
懂了！~~~自己犯2了

谢啦！~~~~~~~~~~~~