实验--关于交互作用的

某研究为2*3*2的因素设计,请问有几重交互作用?谢谢

[ 本帖最后由 nvzhan 于 2009-2-6 20:52 编辑 ]

4重。
这其实是一个排列组合的问题。
看到很多人问，不行记个公式吧：2的n次方-n-1   n是自变量个数

如果是A和B两因素，那么只有一个交互作用，即A*B
如果是A和B与C三个因素，那么有四个交互作用，即A*B A*C B*C A*B*C
发此类推。

原帖由 小梳子 于 2008-11-22 16:58 发表
4重。
这其实是一个排列组合的问题。
看到很多人问，不行记个公式吧：2的n次方-n-1   n是自变量个数

这个是笔斑 去年用一个下午推出来的

碰到这样的问题，首先你要搞清楚到底有几个因素。
2*3*2，那就是有三个因素，这三个因素分别有2、3、2个水平。
然后再套公式。

原帖由 scorpio_zs 于 2008-11-22 17:10 发表



这个是笔斑 去年用一个下午推出来的

其实，只要是懂数学归纳法的人都可以推出这个公式。
我也决不会是第一个推出此公式的人。

这个样子啊，我是看舒华的多因素实验设计那本书的时候推的。
交互作用总数=Cn2+Cn3+Cn4+...+Cnn=(Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn)-Cn0-Cn1
括号里面的式子根据二项式定理=(1+1)的n次方=2的n次方
所以交互作用总数=2的n次方-n-1

有了这个公式碰见几个自变量的都好办了，不过见过的题里面最多就3个自变量......

谢谢大家!终于明白了

谢谢 明白了

那快热炎是不是讲错啦？？