电路1

第一章
电路模型和电路定律

第一次课
1、5个主要的电系统
（1）通信系统（2）计算机系统（3）控制系统（4）电力系统（5）信号处理系统
2、如果满足三个基本假设，就可以利用电路理论而不是电磁理论研究电路系统。尽管电磁理论似乎是研究电信号的出发点，但是其应用不仅麻烦，而且需要使用高深的数学。
  这三个基本假设如下：
（1）电效应在瞬间贯穿整个系统，把这种系统称为集总参数系统。
（2）系统里所有元件的净电荷总为零。
（3）系统里的元件之间没有磁耦合。
3、电路和电路模型
实际电路 电路模型 电路行为
（1）实际电路：（A）定义      （B）分类（集总参数电路、分布参数电路）  
（C）判别方法  （D）举例   （E）集总参数电路的特点     
（2）电路模型：（A）理想化的电路    （B）举例（线圈建模）
               电路分析的对象是电路模型
（3）电路理论：分析、综合。本课程是电路理论中的电路分析部分
4、电压、电流 （1）大小和方向的定义 （2）直流、交流。
  电压是由分离引起的每单位电荷的能量。
  电荷流动的速率通称为电流
5、电流和电压的参考方向
（1）电路模型中的电流、电压的实际方向有的未知,有的随时间变化,具有不确定性。而在应用电路定理、电路分析方法分析电路模型时要求电路模型中的电流、电压的方向必须是明确的。这就产生了一对矛盾，为了解决这一矛盾，引入了电流和电压的参考方向这一概念。在应用电路定理、电路分析方法分析电路时，对应的电流、电压的方向指的是电流和电压的参考方向。
（2）电流和电压的参考方向的标注方法
（3）实际方向与参考方向的联系
（4）关联参考方向、非关联参考方向
（5）初始时电路中电流和电压的参考方向可以任意指定，但一经指定，在整个电路分析过程中不得更改，一旦更改将造成混乱。

(6)无源符号约定
只要元件中电流的参考方向与元件电压的参考方向一致（关联参考方向），则在电压与电流相关的表达式中使用正号，否则使用负号。
6、电功率和能量
（1）定义
（2）元件吸收或发出功率的判定方法。
当元件中电流、电压为关联参考方向，功率表达式为 。
当元件中电流、电压为非关联参考方向，功率表达式为 。
  如果功率为正（ ）元件吸收功率，如果功率为负（ ）元件发出功率。




































第二次课
1、电阻元件
电阻是阻碍电流（或电荷）流动的物质能力，模拟这种行为的电路元件称为电阻。
（1）电阻元件的图形符号
（2）电阻元件的电压和电流关系（伏安特性）
（A）电阻元件的电压和电流是取关联参考方向还是取非关联参考方向，决定了电阻元件的电压和电流关系式是否带负号。
（B）电阻元件的电压和电流关系式
称为电阻，单位 （德国物理学家——欧姆） ； 称为电导，单位S
（C） 和 都是电阻元件的参数，电阻元件串联时常应用 ，电阻元件并联时常应用
（3）开路和短路的伏安特性
（4）电功率和能量
2、电容元件（动态元件）
（1）电容元件的图形符号
（2）电容器 （A）电容元件的库伏特性  （B）C称为电容  （C）电容的单位
（3）电容元件的电压和电流关系

（A）电容元件的电压和电流关系式表明电容的电流与电容的电压的变化率成正比，这与电阻元件不同

电容元件有隔断直流（简称隔直）的作用，其原因是传导电流不能在电容的绝缘材料中建立。只有随时间变化的电压才能产生位移电流。
（B）电容元件的电压和电流关系式的积分形式表明，①电容在t时刻的电压由电容在t0时刻的电压和电容从 t0时刻到t时刻电流的积分决定。② t时刻的电容电压与电容在初始时刻的电压相关，这与电阻元件不同。③ t时刻的电容电压并不仅由t时刻电容的电流决定，而是由电容从 t0时刻到t时刻电流的积分决定，这与电阻元件也不同。④电容两端的电压不能跃变

电容元件是一种有“记忆”的元件。
（4）电功率和能量
3、电感元件（动态元件）
（1）电感元件的图形符号
（2）电感器 （A）电感元件的韦安特性  （B）L称为电感  （C）电感的单位
（3）电感元件的电压和电流关系
（A）电感元件的电压和电流关系式表明与电感的电流的变化率成正比，这与电阻元件不同

电感的电流的变化率为0时电感的电压也为0，相当于短路。
（B）电感元件的电压和电流关系式的积分形式表明，①电感在t时刻的电流由电感在t0时刻的电流和电感从 t0时刻到t时刻电压的积分决定。② t时刻的电感电流与电感在初始时刻的电流相关，这与电阻元件不同。③ t时刻的电感电流并不仅由t时刻电感的电压决定，而是由电感从 t0时刻到t时刻电压的积分决定，这与电阻元件也不同。④电感中电流不能跃变

电感元件也是一种有“记忆”的元件。
（4）电功率和能量



























第三次课
实际电源与电压源、电流源的关系
1、独立电压源
独立电压源是一种电路元件，无论流过其两端的电流大小如何，都将保持端电压为规定值。
（1）独立电压源的图形符号，一个完整的独立电压源，必须包含源电压值和参考极性。
（2）独立电压源的伏安特性
（A）独立电压源的源电压us为某一个给定的时间函数us(t), 时间函数us(t)可以是恒定值，也可以是非恒定值。当us(t)是恒定值时独立电压源是直流电压源，当us(t)是非恒定值时独立电压源是交流电压源。源电压us是独立的，是由独立电压源自身决定的，与外电路无关。
（B）独立电压源的电流不是由独立电压源自身决定的，而是由外电路决定的，这与电阻、电感、电容元件不同。独立电压源没有明确的电压和电流关系式。
（3）独立电压源的功率
（4）将独立电压源的源电压置零时，独立电压源相当于短路。
2、独立电流源
独立电流源也是一种电路元件，无论端电压的大小如何，都将保持端电流为规定值。
（1）独立电流源的图形符号，一个完整的独立电流源，必须包含源电流值和参考方向。
（2）独立电流源的伏安特性
（A）独立电流源的源电流is为某一个给定的时间函数is(t), 时间函数is(t)可以是恒定值，也可以是非恒定值。当is(t)是恒定值时独立电流源是直流电流源，当is(t)是非恒定值时独立电流源是交流电流源。源电流is是独立的，是由独立电流源自身决定的，与外电路无关。
（B）独立电流源的电压不是由独立电流源自身决定的，而是由外电路决定的，这与电阻、电感、电容元件不同。独立电流源没有明确的电压和电流关系式。
（3）独立电流源的功率
（4）将独立电流源的源电流置零时，独立电流源相当于开路。
3、受控电源
（1）定义
受控电源也是一种电源，但其源电压或源电流并不独立存在，而是受电路中另一处的电压或电流控制，这类电源称为受控电源。
（2）受控电源的四种形式
（3）受控电源的图形符号
     “控制”是指理想的控制，即只给定信号（电压、电流）而不需要给定能量。一般我们不需要画出控制端口。
（4）受控电源与独立电源的关系
（A）在求解含有受控电源的电路时，可以把受控电源当作独立电源处理。
（B）独立电源是电路的“输入”（信号或能量）。
（C）受控电源反映的是电路中某处的电压或电流能够控制另一处的电压或电流的现象，或表示电路中的耦合关系。晶体管、电子管、运算放大器的电路模型中要用到受控电源。
4、基尔霍夫定律（1845年）
（1）支路、结点、回路的定义。
（2）基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’s Current Law）
基尔霍夫电流定律适用于广义结点。
（3）基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’s Voltage Law）
基尔霍夫电压定律适用于假想回路。
（4）基尔霍夫定律的适用范围。
（5）电路中的各个支路的电流和支路的电压（简称支路电流和支路电压）要受到两类约束。一类是元件的特性造成的约束，这类约束由元件的电压电流关系（VCR）体现。另一类是“拓扑”约束，这类约束由基尔霍夫定律体现。
（6）在列KCL方程和KVL方程时，要注意其方程中有两套符号，一套加减号，一套正负号。其它的电路方程也具有这一特点。

第二章 电阻电路的等效变换
第一次课
1、各种电路类型
（1）线性电路：由线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路，称为线性电路。第十七章介绍非线性电路的分析
（2）电阻电路：如果构成电路的线性无源元件均为线性电阻，电路则称为线性电阻性电路（简称电阻电路）。第二、三、四章介绍电阻电路的分析
（3）直流电路：当电路中的独立电源都是直流电源时，这类电路称为直流电路。电感在直流电路中相当于短路，电容在直流电路中相当于开路。
2、等效变换
（1）一端口
（2）等效的条件：如果两个一端口网络的伏安特性完全相同，则这两个一端口网络等效。
（3）等效变换的特点：对外等效。
3、电阻串并联
（1）电路元件的串并联
（A）串联：两个元件连接在单节点上，称为串联。串联连接的电路元件具有相同的电流。
（B）并联：两个元件连接在一对节点上，称为并联。并联连接的电路元件两端的电压相同。如果认为两个元件并联就是他们并行排列在电路图上，这是错误的，并联连接元件的特点是他们两端的电压相同。
（2）电阻串联：（A）证明 （B）分压公式
（3）电阻并联：（A）证明 （B）分流公式
4、电阻的 型连接和 型连接的等效变换
5、电压源、电流源的串联和并联
（1）电压源串联：（A）公式（B）加减号的确定
（2）电流源并联：（A）公式（B）加减号的确定
（3）电压源并联和电流源串联需满足基尔霍夫定律。
6、实际电源的两种电路模型及其等效变换
（1）实际电源的两种电路模型：（A）电路模型，要注意其参考方向（B）对应的实际电源
（2）两种电源电路模型进行等效变换的方法步骤：（A）画出对应的电源电路模型，注意参考方向（B）确定电阻值（C）根据公式 确定电源电路模型中独立源的源电压、源电流




第二次课
1、输入电阻
（1）定义：输入电阻不是一种电阻，而是一种数学关系。它是无源一端口（不含任何独立源，只含有电阻、受控源的一端口）端口电压与端口电流的比例。
（3）求解一端口的输入电阻的方法说明：一端口的输入电阻也就是一端口的等效电阻，但两者的含义有区别。求一端口等效电阻的一般方法称为外加电压源、电流源法，即在端口加一独立电源（电压源、电流源均可），然后求出端口电压与端口电流的比例。也就是说在求解一端口的输入电阻时，端口处是接有独立电源的。
（2）求解一端口的输入电阻的方法步骤
首先应用基尔霍夫定律对无源一端口中的某一节点或某一回路列KCL方程或KVL方程（选择节点、回路列方程时，要使不是端口电压、端口电流的其它电压、电流尽可能的少），然后将所列方程中的不是端口电压、端口电流的其它电压、电流转化为端口电压、端口电流（有时需要多次转化），最后整理方程求出端口电压与端口电流的比例，这一比例既是一端口的输入电阻。（列方程、找比例

第三章 电阻电路的一般分析
第一次课
1、2b法
（1）电路的图：（A）定义（B）特点（C）有向图（D）连通图
（2）KCL和KVL的独立方程数
（A）KCL的独立方程数：对具有n个节点的电路，在任意（n-1）个节点上可以得出（n-1）个独立的KCL方程。
（B）KVL的独立方程数：利用“树”的概念确定独立回路组，对具有n个节点b条支路的电路，可以得出（b-n+1）个独立的KVL方程。
（a）树的定义：一个连通图G的树T包含G的全部节点和部分支路，而树T本身是连通的且不包含回路。
（b）电路的网孔是一组最简单的独立回路。
（3）2b法：对于一个具有n个节点b条支路的电路，如以支路电压、支路电流为变量，则未知量为2b个，这就需要列2b个独立方程，其中VCR方程b个,KCL方程(n-1)个,KVL方程(b-n+1)个。通过这2b个独立方程可以解出全部的支路电压、支路电流，这种方法称为2b法。
2、支路法（支路电流法、支路电压法）





















第二次课
1、网孔电流法（回路电流法）
（1）引入网孔电流：网孔电流是一组完备的独立电流变量。网孔电流是假想的沿着网孔流动的电流，一个平面电路有（b-n+1）个网孔，因此也应设（b-n+1）个网孔电流。
（2）网孔电流法仅适用于平面电路，回路电流法则无此限制。对于平面电路而言，网孔可以认为是一组回路，网孔是平面电路中最直观的一组回路，是没有其他回路在里面的回路，网孔电流法是回路电流法的一种情况。
（3）网孔电流法是以网孔电流做为电路的独立变量。由于在引入网孔电流的概念时，把各支路电流当作有关网孔电流的代数和，所以基尔霍夫电流定律(KCL)自动满足，KCL方程可以省略。把各支路的VCR方程（其中的支路电流用网孔电流表示）代入到网孔的KVL方程，整理后就形成了以网孔电流为未知量的网孔电流方程。所以，本质上网孔电流方程体现的是基尔霍夫电压定律(KVL)。
2、应用网孔电流法分析电路
（1）应用网孔电流法分析电路与应用2b法分析电路比较有两个优点，一、方程数、变量数较少。二、可以应用观察法对电路直接列方程。
（2）观察法：在列电路的网孔电流方程时，通过观察电路，根据网孔电流方程的规范化形式 可以直接写出电路的网孔电流方程。（A）方程中的 、 称为自电阻，是网孔1、2所有相关支路电阻的总和。（不熟练时要沿着网孔仔细确定网孔拥有哪几个支路电阻）（B） 、 称为互电阻，是网孔1、2公共支路电阻的总和。（C）自电阻取“+”，如果网孔电流的参考方向均取顺时针方向，或均取逆时针方向，则互电阻取“-”。（D） 是网孔1、2沿网孔参考方向所有电压源电位升的代数和（即如果网孔参考方向从电压源的负极性端子流入，从电压源的正极性端子流出，则此电压源取“+”，反之取“-”）。
    注：以上的网孔电流法以具有2个网孔的电路为例
（3）应用网孔电流法分析电路需注意的几个问题
应用观察法列电路的网孔电流方程时，要同时注意以下3个问题：
（A）将电路中的有伴电流源等效变换为有伴电压源。列方程熟练以后可以不进行等效变换，直接列方程。
（B）把电路中的受控电源当作独立电源来处理，然后加一个附加方程，附加方程的形式是将受控电源的控制量用网孔电流表示。
（C）电路中如果含有无伴电流源，则需对其进行处理。常用的处理方法有三种：（a）将无伴电流源转移（详见周守昌教授主编教材§2-11），使电路中不存在无伴电流源。（b）如无伴电流源只属于电路中的某一个网孔，则该网孔的网孔电流可以确定，无伴电流源所在网孔的网孔电流方程可以直接写出，简化为 ，其他网孔的网孔电流方程不变。（c）如无伴电流源并不只属于电路中的某一个网孔，则设无伴电流源两端电压为U，然后把此无伴电流源当作一个源电压为U的电压源处理，最后再加一个附加方程，附加方程的形式是将无伴电流源的源电流用网孔电流表示。




































第三次课
1、结点电压法
（1）引入结点电压：结点电压是一组完备的独立电压变量。一个电路有n个结点，其中独立结点n-1个，参考结点1个，在电路中任选一个结点为参考结点，其余的每一个独立结点与参考结点的电压降称为此独立结点的结点电压，因此电路中应设n-1个结点电压。
（2）结点电压法是以结点电压作为电路的独立变量。由于引入了结点电压的概念，电路中的支路电压可以由结点电压表示，这是基尔霍夫电压定律(KVL)的体现。由于基尔霍夫电压定律(KVL)已自动满足，所以结点电压法中不必再列KVL方程。把各支路的VCR方程（其中的支路电压用结点电压表示）代入到电路的KCL方程，整理后就可以得到以结点电压为变量的结点电压方程。所以，本质上结点电压方程体现的是基尔霍夫电流定律(KCL)。
2、应用结点电压法分析电路
（1）应用结点电压法分析电路与应用2b法分析电路比较有两个优点，一、方程数、变量数较少。二、可以应用观察法对电路直接列方程。
（2）观察法：在列电路的结点电压方程时，通过观察电路，根据结点电压方程的规范化形式， 可以直接写出电路的结点电压方程。（A）方程中的 称为结点1、2、3的自电导，选取的方法是从结点1、2、3开始，沿着支路发散到其他的结点为止，所有相关电导的总和。（B） 称为互电导，是相应结点共有的电导的总和。（C）自电导取“+”互电导取“-”。（D） 是流入结点1、2、3的各电流源源电流的代数和，流入结点的电流源源电流取正值，流出结点的电流源源电流取负值。
    注：以上的结点电压法以具有4个结点（3个独立结点）的电路为例
（3）应用结点电压法分析电路需注意的几个问题
应用观察法列电路的结点电压方程时，要同时注意以下3个问题：
（A）将电路中的有伴电压源等效变换为有伴电流源。列方程熟练以后可以不进行等效变换，直接列方程。
（B）把电路中的受控电源当作独立电源来处理，然后加一个附加方程，附加方程的形式是将受控电源的控制量用结点电压表示。
（C）电路中如果含有无伴电压源，则需对其进行处理。常用的处理方法有三种：（a）将无伴电压源转移（详见周守昌教授主编教材§2-11），使电路中不存在无伴电压源。（b）如电路中仅含有一个无伴电压源，则取无伴电压源的负极性端子为参考结点，正极性端子（电路中的独立结点）的结点电压方程可以简化为 ，其他结点的结点电压方程不变。（c）如果电路中含有多个无伴电压源，它们中的任意一个可以按（b）方法处理。设其余的无伴电压源所在支路的电流为I，然后把此无伴电压源当作一个源电流为I的电流源处理，最后再加一个附加方程，附加方程的形式是将无伴电压源的源电压用结点电压表示。
3、网孔法、结点法的两点补充
（1）在应用网孔法、结点法分析电路时，电路中有的元件既是受控电源又是无伴电源，对于这样的元件，两方面的因素都要考虑。
（2）在应用网孔电流法分析电路时，如遇到与电流源串联的特殊电阻，特殊电阻可以省略，也可以不省略。在应用结点电压法分析电路时，如遇到与电流源串联的特殊电阻，特殊电阻必须省略

第四章 电路定理
第一次课
1、叠加定理
（1）叠加定理是体现线性电路本质的最重要的定理。
（2）叠加定理可表述为：线性电阻电路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的叠加。
2、应用叠加定理时需要注意的几个问题
（1）叠加定理研究的对象是独立电源。在研究某一个或某一组独立电源单独作用产生的响应时，要将其余的独立电源置零，得到相应的分电路。分电路中所有电阻和受控电源的联结方式，电阻的参数和受控电源的控制系数与原电路一致。
（2）受控电源的控制量是受控电源所在电路的元件上的电压或电流。
（3）在各分电路中，将不作用的独立电压源置零，要在独立电压源处用短路代替；将不作用的独立电流源置零，要在独立电流源处用开路代替。
（4）如果设总电压（电流）与分电压（电流）的参考方向相同，那么
； ，同时要注意，分电压（电流）可以是正值，也可以是负值。
（5）原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加。
（6）叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。
3、齐性定理
4、替代定理
















第二次课
1、概念：开路电压、短路电流、输入电阻
2、戴维宁定理
（1）戴维宁等效是电路简化方法，戴维宁定理适用于线性电路。
（2）戴维宁定理可表述为：一个含独立电源、线性电阻和受控电源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换，此电压源的源电压等于该一端口的开路电压，电阻等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电阻。
3、求解戴维宁等效电路的方法
从戴维宁定理可以看出，求解线性有源一端口的戴维宁等效电路主要是求有源一端口的开路电压和该一端口的输入电阻。
（1）开路电压 的求法
求含源一端口的开路电压，一般要将求开路电压转化为求电路中某个或某几个元件上的电压（实质是对假想回路应用基尔霍夫电压定律，回路中的元件一般选取电阻和电压源）。求解时，一般采用基尔霍夫定律，如电路较复杂，也可以采用网孔法、结点法等方法。需要注意的是，开路也是一个重要的已知条件，通过“开路”这一已知条件，可以确定电路中的某些支路电流为零，支路上电阻的电压也为零。同时还要注意，有的电压源虽然流过的电流为零，但在求开路电压时，也要考虑电压源的源电压。
（2）输入电阻 的求法
求一端口输入电阻时，注意要先将一端口内的独立电源置零，然后根据置零后的一端口的不同情况求解输入电阻。
（A）如果置零后的一端口内部仅含有电阻，则应用电阻的串、并联等方法，求得该一端口的输入电阻。
（B）如果置零后的一端口内部含有的是电阻和受控源，则应用输入电阻的定义
求得。具体方法为：首先对一端口的某一个结点或某一个回路应用基尔霍夫定律列方程，然后将方程中不是端口电压、端口电流的电压、电流转化为端口电压、端口电流，最后通过方程整理出端口电压与端口电流的比值，该比值就是输入电阻。
（C）见诺顿定理，输入电阻的求法。







第三次课
1、诺顿定理
（1）诺顿等效是电路简化方法，诺顿定理适用于线性电路。
（2）利用电源等效变换，可以简单地从戴维宁等效电路得到诺顿等效电路。
（3）诺顿定理可表述为：一个含独立电源、线性电阻和受控电源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联组合等效置换，电流源的源电流等于该一端口的短路电流，电导等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导（对于同一个一端口，其戴维宁等效电路的输入电阻与诺顿等效电路的输入电导相同）。
2、求解诺顿等效电路的方法
从诺顿定理可以看出，求解线性有源一端口的诺顿等效电路主要是求有源一端口的短路电流和该一端口的输入电阻。
（1）短路电流 的求法
含源一端口的短路电流比较直观，应用基尔霍夫定律，网孔法、结点法等方法可以求得。
（2）输入电阻 的求法
诺顿等效电路输入电阻的求法与戴维宁等效电路输入电阻的求法相同，需要注意的是开路电压、短路电流、输入电阻的关系为 （同一个一端口），这也是一种求解输入电阻的方法。
3、在求解戴维宁等效电路和诺顿等效电路时，只需求解出该一端口的开路电压、短路电流、输入电阻中的任意两个即可。
4、最大功率传输
含源一端口外接可调电阻 （负载），当满足 （ 为一端口的输入电阻）的条件时，电阻 将获得最大功率，其值为 。此时称电阻与一端口的输入电阻匹配。









第四次课
1、特勒根定理1
2、特勒根定理2（特勒根似功率定理）
（1）特勒根定理2可表述为：如果有两个具有n 个结点，和b条支路的电路，它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成。假设各支路电流和电压都取关联参考方向，并分别用  和  表示两电路中b条支路的电流和电压，则在任何时间t，有 ， 。
（2）特勒根定理2的两个公式没有任何物理意义。只是两个具有相同拓扑的电路，一个电路的支路电压和另一个电路的支路电流，或者可以是同一电路在不同时刻的相应支路电压和支路电流必须遵循的数学关系。
（3）虽然特勒根定理2是一种数学关系，但它并不是凭空建立起来的，特勒根定理2是根据结点电压的概念和基尔霍夫电流定律推导出来的，应注意特勒根定理2的这个特点。
3、互易定理
（1）互易定理可表述为：对于一个仅由线性电阻元件组成的无源（既无独立源又无受控源）网络N，在单一激励的情况下，当激励端口和响应端口互换而电路的几何结构不变时，同一数值激励所产生的响应在数值上将不会改变。
（2）互易定理是通过特勒根似功率定理推导出来的，特勒根似功率定理描述的是电压、电流的数学关系，所以互易定理本质上也是一种数学关系。但同时互易定理说明了线性电阻网络中，传输信号的双向性或可逆性，也反映了线性电阻电路的性质。
（3）应用互易定理时需要注意的几个问题
（A）互易定理有三种形式（它们的特点是将激励置零后， 与 图相同），我们可以应用互易定理的三种形式分析电路，也可以直接应用基础公式
。
（B）要求 图与 图的有向图相同（支路电压、电流取关联参考方向）。
（C）除了支路 ， 图与 图的其余部分是完全相同的纯电阻电路（仅含有线性电阻，并且线性电阻的联接方式和参数相同）。
（D）分析电路时要充分利用短路和开路的条件。在选取支路 时要符合上面（B）（C）的条件。
注：（B）也可要求“支路电压、电流取非关联参考方向”。

第五章 含有运算放大器的电阻电路
第一次课
1、运算放大器
（1）运算放大器是一种包含许多晶体管的集成电路，是一种高增益（可达几万倍甚至更高）、高输入电阻、低输出电阻的放大器。由于它能完成加法、减法、微分、积分等数学运算而被称为运算放大器，然而它的应用远远超过上述范围。
（2）运算放大器的电路符号
（3）运算放大器的 特性
（4）运算放大器电路模型
2、理想运算放大器
（1）在 范围内，如果假设运放的电路模型中的 ，且认为 ，则称这种运放为理想运放。
（2）在分析含有理想运算放大器的电路时，要注意理想运算放大器的两个特点：（A）输入端电流 （虚断）（B）输入端对地电压 （虚短）。尤其要注意的是 是输入端对应的电流、电压。
（3）分析含有理想运算放大器的电路的一般思路：通过 的条件，将电阻上的电压转化为输入电压和输出电压，然后对其结点列KCL方程（其中 ）建立输入与输出的关系

谢谢LZ的好东东！！

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