二. 计算题(每题10分,共20分)
1. 在多马(Domar)增长模型中,要保持国民收入的动态均衡,投资的增长路径必须符合下时要求:
I(t)=I(0)e ρst(ρst为e的幂)
a. 请说出其中ρ和s的含义
b. 如果在现实中投资增长速度为r,与动态均衡所要求的增长速度不同(r不等于ρs),将会发生什么情况?请给出严格的数学证明。
2. 假设某企业a的生产函数为:q=10k0.5l0.5(0.5分别为k和l的幂),另一家企业b的生产函数为:10k0.6l0.4(0.6和0.4分别为k和l的幂):
其中q为产量,k和l分别为资本和劳动的投入量。
a. 如果两家企业使用同样多的资本和劳动,哪一家企业的产量大?
b. 如果资本的投入限于9单位,而劳动的投入没有限制,哪家企业劳动的边际产量更大?