分布函数间断点的问题

sweetliwei · 发表于 07-7-5 11:02:38

这个问题不明白，

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lovegsq · 发表于 07-7-5 11:45:08

我觉得不行，对于任意随机变量来说分布函数一定是右连续函数，对于离散型的随机变量分布函数不一定连续，对于连续型随机变量来说分布函数一定是连续函数，是不是在随机变量等于2的点有一个特殊的概率值呢？或者是不是答案错了？原题什么样啊？

[ 本帖最后由 lovegsq 于 2007-7-5 11:47 AM 编辑 ]

moricangyu · 发表于 07-7-5 12:08:39

原帖由 lovegsq 于 2007-7-5 11:45 发表
我觉得不行，对于任意随机变量来说分布函数一定是右连续函数，对于离散型的随机变量分布函数不一定连续，对于连续型随机变量来说分布函数一定是连续函数，是不是在随机变量等于2的点有一个特殊的概率值呢？或者 ...

据说还有一种随机变量即不连续，又不离散。

lx8545 · 发表于 07-7-5 12:27:19

不管是离散的还是连续的分布函数都是右连续的（按照浙大版概率的说法，也有的按照不同定义法是左连续），这是由他的定义决定的
我觉得这个题答案没问题，不连续无所谓，只要满足分布函数的几个基本性质就是可以的，分布函数基本性质里只要求是右连续没要求一定是连续的

[ 本帖最后由 lx8545 于 2007-7-5 12:30 PM 编辑 ]

lovegsq · 发表于 07-7-5 17:51:54

呵呵，楼上的意思我也说了啊

我是怀疑楼主的原问题中在2这一点有特殊规定
苍雨说得对，是有别的情况，不过不在考纲范围内

lovegsq · 发表于 07-7-5 18:13:20

该问题中，象我下面这样设的随机变量似乎就既不是离散的也不是连续的，谁见过这个样子吗？

sweetliwei · 发表于 07-7-5 23:02:31

不好意思，这久没来看

原题目是Ｘ服从指数分布，则Ｙ=min(Ｎ，２)的分布函数怎样

答案是只有一个间断点．

sweetliwei · 发表于 07-7-5 23:10:41

设随机变量X服从指数分布, 则Y = min{X, 2}的分布函数是
(A) 是连续函数
(B) 至少有两个间断点
(C) 是阶梯函数
(D) 恰好有一个间断点

sweetliwei · 发表于 07-7-5 23:15:07

但又有判断分布函数的方法如下题

stonemonkey · 发表于 07-7-10 20:48:18

对于一维随机变量：
从是否连续来说分布函数的定义只要求右连续，用这个来判断就行了。
至于分布函数存在间断点x0则说明在间断点x0有P(X=x0)≠0.

另外就是F(+∞)=1,F(-∞)=0。

[ 本帖最后由 stonemonkey 于 2007-7-10 10:09 PM 编辑 ]

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