求教定积分例题

2008文登考研数学复习指南(经济)中的例题3.54
设f（x），g（x）及g＇（x）在[a，b]上连续，且g（x）在[a，b]上单调增加或减小。
证明：存在ξ属于[a，b]，使∫ab f（x）g（x）dx = g（a）∫aξ f（x）dx+ g（b）∫ξb f（x）dx。

看不明白写了啥，到置顶里下载个公式编辑器重新发上来吧

这个证明相当复杂，一般的数学分析书上都应该有，楼主可以去看看（书上证明过程用了3页，我就不抄了，实在太多，见谅）。

这个其实是积分第二中值定理的一般情况，要先证特殊情况（用到Abel变换），之后扩展一下就可以了。

北大版的数学分析新讲第二册（参考P95～P99），上面有详细说明。