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标题: 2017年一级建造师《建设工程经济》【教材精讲＋真题解析】讲义与视频课程【41 [打印本页]

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标题: 2017年一级建造师《建设工程经济》【教材精讲＋真题解析】讲义与视频课程【41
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内容简介
视频讲解教师简介
目录
第一部分　参考教材精讲[33小时视频讲解]
　1Z101000　工程经济[视频讲解]
　　1Z101010　资金时间价值的计算及应用
　　1Z101020　技术方案经济效果评价
　　1Z101030　技术方案不确定性分析
　　1Z101040　技术方案现金流量表的编制
　　1Z101050　设备更新分析
　　1Z101060　设备租赁与购买方案的比选分析
　　1Z101070　价值工程在工程建设中的应用
　　1Z101080　新技术、新工艺和新材料应用方案的技术经济分析
　1Z102000　工程财务[视频讲解]
　　1Z102010　财务会计基础
　　1Z102020　成本与费用
　　1Z102030　收　入
　　1Z102040　利润和所得税费用
　　1Z102050　企业财务报表
　　1Z102060　财务分析
　　1Z102070　筹资管理
　　1Z102080　流动资产财务管理
　1Z103000　建设工程估价[视频讲解]
　　1Z103010　建设工程项目总投资
　　1Z103020　建筑安装工程费用项目的组成与计算
　　1Z103030　建设工程定额
　　1Z103040　建设工程项目设计概算
　　1Z103050　建设工程项目施工图预算
　　1Z103060　工程量清单编制
　　1Z103070　工程量清单计价
　　1Z103080　计量与支付
　　1Z103090　国际工程投标报价
第二部分　历年真题名师详解[8小时视频讲解]
　2015年一级建造师《建设工程经济》真题及详解[视频讲解]
　2014年一级建造师《建设工程经济》真题及详解[视频讲解]
　2013年一级建造师《建设工程经济》真题及详解[视频讲解]
                                                                                                                                                                                                内容简介
为了帮助考生顺利通过全国一级建造师执业资格考试，我们根据最新考试大纲、考试用书和相关法律法规编写了全国一级建造师“建设工程经济”的辅导资料（均提供免费下载，免费升级）：一级建造师《建设工程经济》【教材精讲+真题解析】讲义与视频课程【41小时高清视频】
不同一般意义的传统图书，本书是一种包含高清视频课程的可互动学习的3D电子书，是用“高清视频”和“传统电子书”两种方式结合详解一级建造师《建设工程经济》教材和历年真题的3D电子书【电子书+高清视频课程（41小时）】。本书提供教材讲义和历年真题的详解内容，同时也提供教材和历年真题的高清视频讲解（最新考试真题和视频课程，可免费升级获得）。具体来说包括以下两部分：
第一部分为参考教材精讲[33小时视频讲解]。按照最新考试教材《建设工程经济》的框架体系，全面讲解该教材重点、难点内容，同时穿插并解析历年考试真题，有助于学员在学习教材知识的同时了解与教材相关的真题出题点、命题规律，并掌握解题思路。
第二编为历年真题名师详解[5小时视频讲解]，精选了2014～2016年的3套真题，按照最新考试大纲、指定教材和法律法规对全部真题的答案进行了详细的分析和说明，以便考生检测学习效果，评估应试能力。
圣才学习网│工程类（gc.100xuexi.com）提供全国一级建造师等各种工程类考试辅导方案[保过班、网授班、3D电子书、3D题库等]。本书特别适用于参加全国一级建造师执业资格考试的考生，也适用于各大院校工程管理专业的师生参考。
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内容预览
第一部分　参考教材精讲[33小时视频讲解]
1Z101000　工程经济[视频讲解]
【大纲要求】
1Z101010　资金时间价值的计算及应用
1Z101020　技术方案经济效果评价
1Z101030　技术方案不确定性分析
1Z101040　技术方案现金流量表的编制
1Z101050　设备更新分析
1Z101060　设备租赁与购买方案的比选分析
1Z101070　价值工程在工程建设中的应用
1Z101080　新技术、新工艺和新材料应用方案的技术经济分析
【要点详解】
1Z101010　资金时间价值的计算及应用
1Z101011　利息的计算

一、资金时间价值的概念
资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。
影响资金时间价值的因素主要包括：
（1）资金的使用时间；
（2）资金数量的多少；
（3）资金投入和回收的特点；
（4）资金周转的速度。
【例】考虑资金时间价值，两笔资金不能等值的情形有（　　）。[2013年真题]
A．金额相等，发生的相同时点
B．金额不等，发生在不同时点
C．金额不等，但分别发生在期初和期末
D．金额相等，发生在不同时点
【答案】D查看答案
【解析】资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又称等效值。影响资金等值的因素有三个：资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）的大小。其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。
二、利息与利率的概念
利息是资金时间价值的一种重要表现形式。通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
1．利息
在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。即：
I＝F－P
式中，I为利息；F为目前债务人应付（或债权人应收）总金额，即还本付息总额；P为原借贷金额，常称为本金。
在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。因此，在工程经济分析中，利息常常是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。
2．利率
利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。即：

式中，i为利率；It为单位时间内所得的利息额。
用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期t通常为年、半年、季、月、周或天。
利率是各国发展国民经济的重要杠杆之一，利率的高低由以下因素决定。
（1）利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。
（2）在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。借贷资本供过于求，利率便下降；反之，求过于供，利率便上升。
（3）借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。
（4）通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。
（5）借出资本的期限长短。贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高；反之利率就低。
【例】利率与社会平均利润率两者相互影响，两者之间的关系是（　　）。[2006年真题]
A．社会平均利润率越高，则利率越高
B．要提高社会平均利润率，必须降低利率
C．利率越高，社会平均利润率越低
D．利率和社会平均利润率总是按同一比例变动
【答案】A查看答案
【解析】利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。社会平均利润率越高，则利率越高。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。
3．利息的计算
利息计算有单利和复利之分。
（1）单利
所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。其计算式如下：

式中，It为第t计息周期的利息额；P为本金；i单为计息周期单利利率。
而n期末单利本利和F等于本金加上总利息，即：

式中，In为代表n个计息周期所付或所收的单利总利息，即：

在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以－及计息周期数成正比的关系。
此外，在利用式计算本利和F时，要注意式中n和i单反映的时期要一致。如i单为年利率，则n应为计息的年数；若i单为月利率，n即应为计息的月数。
在工程经济分析中单利使用较少，通常只适用于短期投资或短期贷款。
【例】某借款年利率为8%，半年复利计息一次，则该借款年有效利率比名义利率高（　　）。[2015年真题]
A．0.16%
B．1.25%
C．4.16%
D．0.64%
【答案】A查看答案
【考点】年有效利率的计算
【解析】若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的年利率称为年有效利率（又称年实际利率）。年有效利率的计算公式为：

。本题中，年有效利率＝

＝

＝8.16%，则该借款年有效利率比名义利率高：8.16%-8%＝0.16%。
【例】名义利率12%，每季度付利息一次，则实际年利率为（　）。[2014年真题]
A．12.68%
B．12.55%
C．12.49%
D．12.00%
【答案】B查看答案
【解析】由题意，实际年利率

（其中r为名义利率，m为计息周期数）。
【例】甲公司从银行借入1000万元，年利率为8%，单利计息，借期4年，到期一次还本付息，则该公司第四年末一次偿还的本利和为（　　）万元。[2014年真题]
A．1360
B．1324
C．1320
D．1160
【答案】C查看答案
【解析】单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。由题意，年末利息=1000×8%=80（万元）；第一年年末本利和=1000+80=1080（万元）；第二年年末本利和=1080+80=1160（万元）；第三年年末本利和=1160+80=1240（万元）；则第四年末一次偿还的本利和=1240+80=1320（万元）。
【例】某公司以单利方式一次性借入资金2000万元，借款期限3年，年利率8%，到期一次还本付息，则第三年末应当偿还的本利和为（　　）万元。[2012年真题]
A．2160
B．2240
C．2480
D．2519
【答案】C查看答案
【解析】单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法，其计算式为：It=P×i单。则第一年利息=2000×8%=160（万元），三年总利息=160×3=480（万元），三年本利和=2000+480=2480（万元）。
（2）复利
复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。其表达式如下：

式中，i为计息周期复利利率；

为表示第（t－1）期末复利本利和。
而第t期末复利本利和的表达式如下：

在工程经济分析中，一般采用复利计算。
复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为间断复利（即普通复利）；按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用间断复利，这一方面是出于习惯，另一方面是因为会计通常在年底结算一年的进出款，按年支付税收、保险金和抵押费用，因而采用间断复利考虑问题更适宜。
常用的间断复利计算有一次支付情形和等额支付系列情形两种。
【例】某投资者6年内每年年末投资500万元。若基准收益率为8%，复利利息，则6年末可一次性回收的本利和为（　　）万元。[2014年真题]
A．

B．

C．

D．

【答案】B查看答案
【解析】等额支付系列现金流量的终值为：

由题意，6年末可一次性回收的本利和=

（万元）。
【例】某施工企业向银行借款250万元，期限2年，年利率6%，半年复利利息一次，第二年还本付息，则到期企业需支付给银行的利息为（　　）万元。[2013年真题]
A．30.00
B．30.45
C．30.90
D．31.38
【答案】D查看答案
【解析】到期企业需支付给银行的利息有两种方法计算：
方法一：I=250×（1+6%/2）4-250=31.38。
方法二：先计算年实际利率i=（1+6%/2）2-1=6.09%，则I=250×[1+6.09%]2-250=31.377。
【例】某企业从金融机构借款100万元，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年需向金融机构支付利息（　　）万元。[2011年真题]
A．12.00　　
B．12.12　　
C．12.55　　
D．12.68
【答案】B查看答案
【解析】本题中按月复利计息，每季付息一次，即季度利率为：（1+1%）3－1=3.03%，则企业一年需支付的利息为：（100×3.03%×4）万元=12.12万元。
4．利息和利率在工程经济活动中的作用
（1）利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力
（2）利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金
（3）利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆
（4）利息与利率是金融企业经营发展的重要条件
1Z101012　资金等值计算及应用

资金有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。反之，不同时点绝对不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又称等效值。
资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。常用的等值计算公式主要有终值和现值计算公式。
一、现金流量图的绘制
1．现金流量的概念
在进行工程经济分析时，可把所考察的对象视为一个系统。投入的资金、花费的成本和获取的收益，均可看成是以资金形式体现的该系统的资金流出或资金流入。这种在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量，其中流出系统的资金称为现金流出，用符号（C0）t表示；流入系统的资金称为现金流入，用符号（CI）t表示；现金流入与现金流出之差称为净现金流量，用符号（CI－C0）t表示。
2．现金流量图的绘制
现金流量图就是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系，如图1Z101012-1所示。运用现金流量图，就可全面、形象、直观地表达经济系统的资金运动状态。

图1Z101012-1　现金流量图
【例】关于现金流量图绘制的说法，正确的有（　　）。[2011年真题]
A．对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流出
B．横轴表示时间轴，向右延伸表示时间的延续
C．垂直箭线代表不同时点的现金流量情况
D．箭线长短应能体现现金流量数值的差异
E.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点
【答案】BCDE查看答案
【解析】A项，对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。
要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小（现金流量数额）、方向（现金流入或现金流出）和作用点（现金流量发生的时间点）。
【例】关于现金流量绘图规则的说法，正确的有（　　）。[2013年真题]
A．箭线长短要能适当体现各时点现金流量数值大小的差异
B．箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点
C．横轴是时间轴，向右延伸表示时间的延续
D．现金流量的性质对不同的人而言是相同的
E．时间轴上的点通常表示该时间单位的起始时点
【答案】ABC查看答案
【解析】现金流量图的作图方法和规则：①以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等；时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点；0表示时间序列的起点；②相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质（流入或流出）是对特定的人而言的。对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用；③在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例；④箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。
【例】绘制现金流量图需要把握的现金流量要素有（　　）。[2010年真题]
A．现金流量的大小
B．绘制比例
C．时间单位
D．现金流入或流出
E．发生的时点
【答案】ADE查看答案
【例】关于现金流量图的绘制规则的说法，正确的是（　　）。[2012年真题]
A．对投资人来说，时间轴上方的箭线表示现金流出
B．箭线长短与现金流量的大小没有关系
C．箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点
D．时间轴上的点通常表示该时间单位的起始时点
【答案】C查看答案
【解析】现金流量图的作图方法和规则：①以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等；时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点；0表示时间序列的起点。②相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，现金流量的性质（流入或流出）是对特定的人而言的。对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。③在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例。④箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。
二、终值和现值计算
1．一次支付现金流量的终值和现值计算
（1）一次支付现金流量
一次支付是最基本的现金流量情形。
一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，无论是流入或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图1Z101012-2所示。一次支付情形的复利计算式是复利计算的基本公式。

图1Z101012-2　一次支付现金流量图
图中，i为计息期复利率；n为计息的期数；P为现值（即现在的资金价值或本金），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；F为终值（即n期末的资金值或本利和），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。
（2）终值计算（已知P求F）
根据复利的定义即可求得n年末本利和（即终值）F如表1Z101012-1所示。
表1Z101012-1　一次支付终值公式推算表　　元

计息期	期初金额（1）	本期利息额（2）	期末本利和Ft＝（1）＋（2）
1	P	P	F1＝P＋Pi＝P（1＋i）
2	P（1＋i）	P（1＋i）×i	F2＝P（1＋i）＋P（1＋i）×i
3	P（1＋i）2	P（1＋i）2×i	F3＝P（1＋i）2＋P（1＋i）2×i
···	···	···	···
5	P（1＋i）n－1	P（1＋i）n－1×i	F＝Fn＝P（1＋i）n－1＋P（1＋i）n－1×i

由表1Z101012-1可知，一次支付n年末终值（即本利和）F的计算公式为：
F=P（1+i）n
式中（1＋i）n称之为一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示，因此可写成：
F＝P（F/P，I，n）
（3）现值计算（已知F求P）
由式F=P（1+i）n的逆运算即可得出现值P的计算式为：

式中

称为一次支付现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。式又可写成：

（1+i）-n或（P/F，i，n）也称为折现系数或贴现系数。
现值系数与终值系数是互为倒数，即

。
在P一定、n相同时，i越高，F越大；在i相同时，n越长，F越大。在F一定、n相同时，i越高，P越小；在i相同时，n越长，P越小。
在工程经济评价中，由于现值评价常常是选择现在为同一时点，把方案预计的不同时期的现金流量折算成现值，并按现值之代数和大小作出决策。因此，在工程经济分析时应当注意以下两点：
①是正确选取折现率；
②是要注意现金流量的分布情况。
2．等额支付系列现金流量的终值、现值计算
（1）等额支付系列现金流量
在工程经济活动中，多次支付是最常见的支付情形。多次支付是指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一个时点上。如果用At表示第t期末发生的现金流量大小，可正可负，用逐个折现的方法，可将多次支付现金流量换算成现值，即：

或

同理，也可将多次支付现金流量换算成终值：

或

【例】某施工企业投资200万元购入一台施工机械，计划从购买日起的未来6年等额收回投资并获取收益。若基准收益率为10%，复利计息，则每年末应获得的净现金流入为（　　）万元。[2013年真题]
A．200×（A/P，10%，6）
B．200×（F/P，10%，6）
C．200×（A/P，10%，7）
D．200×（A/F，10%，7）
【答案】A查看答案
【解析】终值计算公式为F=A（F/A，i，n）；现值计算公式为P=A（P/A，i，n）（注：终值与现值的计算都是已知A求F或P）。本题中，施工企业先投资200万，然后6年内等额收回，属于现值计算的逆运算，故A=P（A/P，i，n）=200×（A/P，10%，6）。
【例】甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季计算并支付利息，季度利率1.5％，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为（　　）万元。[2010年真题]
A．6.00
B．6.05
C．12.00
D．12.27
【答案】C查看答案
【解析】甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息是：200×1.5%×4=12（万元）。
（2）终值计算（已知A，求F）
由式可得出等额支付系列现金流量的终值为：

式中，

称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。
则式又可写成：F＝A（F/A，I，n）F=A（F/A，I，n）。
【例】某人连续5年每年末存入银行20万元，银行年利率6%，按年复利计算，第5年年末一次性收回本金和利息，则到期可以回收的金额为（　　）万元。[2010年真题]
A．104.80
B．106.00
C．107.49
D．112.74
【答案】D查看答案
【解析】到期可以回收的金额是：20×（F/A，6%，5）=20×5.637=112.74（万元）。
（3）现值计算（已知A，求P）

式中，

称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示。
则式又可写成：P=A（P/A，i，n）。
【例】某施工企业拟对外投资，但希望从现在开始的5年内每年年末等额回收本金和利息200万元，若按年复利计息，年利率8%，则企业现在应投资（　　）万元。已知：（P/F，8%，5）＝0.6806，（P/A，8%，5）＝3.9927，（F/A，8%，5）＝5.8666。[2005年真题]
A．680.60　　　
B．798.54　　　
C．1080.00　　　
D．1173.32
【答案】B查看答案
【解析】企业现在应该投资额＝200×（P/A，8%，5）＝200×3.9927＝798.54（万元）。
三、等值计算的应用
1．等值计算公式使用注意事项
（1）计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。
（2）P是在第一计息期开始时（0期）发生。
（3）F发生在考察期期末，即n期末。
（4）各期的等额支付A，发生在各期期末。
（5）当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期。
（6）当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。不能把A定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。
2．等值计算的应用
根据上述复利计算公式可知，等值基本公式相互关系如图1Z101012-3所示。

图1Z101012-3　等值基本公式相互关系示意图
影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）的大小。其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。
【例】影响资金等值的因素有（　　）。[2009年真题]
A．资金的数量
B．资金发生的时间
C．利率（或折现率）的大小
D．现金流量的表达方式
E．资金运动的方向
【答案】ABC查看答案
1Z101013　名义利率和有效利率的计算

一、名义利率的计算
名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即：
r=i×m
若计息周期月利率为1%，则年名义利率为12%。计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素，这与单利的计算相同。通常所说的年利率都是名义利率。
二、有效利率的计算
有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。
1．计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式可得：

2．年有效利率，即年实际利率。
若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的年利率称为年有效利率（又称年实际利率）。根据利率的概念即可推导出年有效利率的计算式。
已知某年初有资金P，名义利率为r，一年内计息m次（，则计息周期利率为i＝r/m。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：

根据利息的定义可得该年的利息I为：

）

再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率

为：

因此，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
【例】关于年有效利率的说法，正确的有（　　）。[2014年真题]
A．当每年计息周期数大于1时，名义利率大于年有效利率
B．年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值
C．名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小
D．名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为r-m
E．当每年计息周期数等于1时，年有效利率等于名义利率
【答案】BE查看答案
【解析】A项，由

可知，当每年计息周期大于1时，名义利率小于年有效利率；C项，名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越大；D项，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为

。
【例】某施工企业希望从银行借款500万元，借款期限2年，期满一次还本。经咨询有甲、乙、丙、丁四家银行愿意提供贷款，年利率均为7%。其中，甲要求按月计算并支付利息，乙要求按季度计算并支付利息，丙要求按半年计算并支付利息，丁要求按年计算并支付利息。则对该企业来说，借款实际利率最低的银行是（　　）。[2011年真题]
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【答案】D查看答案
【解析】本题中年名义利率为7%，则年、半年、季、月、日的年有效利率见下表所示。
年有效利率表

年名义利率（r）	计息期	年计息次数（m）	计息期利率（i=r／m）	年有效利率（ieff）
	年	1	7%	7%
半年	2	3.5%	7.12%
7%	季	4	1.75%	7.19%
月	12	0.5833%	7.23%
目	365	0.0192%	7.26%

三、计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算
当计息周期小于（或等于）资金收付周期时，等值的计算方法有以下两种。
1．按收付周期实际利率计算。
2．按计息周期利率计算，即：

【例】关于有效利率和名义利率关系的说法，正确的有（　　）。[2012年真题]
A．年有效利率和名义利率的关系实质上与复制和单利的关系一样
B．每年计息周期数越多，则年有效利率和名义利率的差异越大
C．只要名义利率大于零，则据此计算出来的年有效利率一定大于年名义利率
D．计息周期与利率周期相同时，周期名义利率与有效利率相等
E.单利计息时，名义利率和有效利率没有差异
【答案】ABE查看答案
【解析】在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。年有效利率和名义利率的关系实质上与复制和单利的关系一样。计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素，这与单利的计算相同。通常所说的年利率都是名义利率。
【例】年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为（　　）。[2010年真题]
A．4.00%
B．4.04%
C．4.07%
D．4.12%
【答案】B查看答案
【解析】计息周期利率i=2%，半年期实际利率为：（1+2%）2-1=4.04%。

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