大家讨论一下这道题目，这是一道考研题目，题设说只有一个正确答案，我蒙了！

d9j9h · 发表于 10-11-5 23:54:10

zhangzujin · 发表于 10-11-6 07:06:11

就D啊，

a=b 推出 Aa=Ab

故而Aa 不等 Ab 推出 a不等 b.

d9j9h · 发表于 10-11-7 21:30:55

感觉全是正确的啊，考察答案A    假设kAa+lAb=0  则A（ka+lb）=0 所以ka+lb=0  因为a,b线性无关，所以k=l=0  所以Aa与Ab线性无关
考察答案B 已知kAa+lAb=0  则A（ka+lb）=0 所以ka+lb=0
考察答案C    已知Aa=Ab,所以Aa-Ab=0  所以A(a-b)=0,所以a-b=0,即a=b

zhangzujin · 发表于 10-11-7 22:55:19

A 你的推理是错的，A（ka+lb）=0不能推出ka+lb=0，因为没说A是单射；

B C 类似的。

d9j9h · 发表于 10-11-8 13:34:18

又是你帮助了我，真不知道该如何感谢你

sue1123 · 发表于 10-11-9 20:27:59

选D吧：
A中如果A为零变换，可推出错误
B，和C同样的方法

pjh · 发表于 10-11-10 13:55:20

楼主考虑太多了吧

突破.@艾弗森 · 发表于 12-7-4 23:06:45

楼主不是数学专业的吧这个都不会

kunde123 · 发表于 12-7-4 23:15:15

最后一个对

千山蝴蝶梦 · 发表于 12-8-14 20:42:45

A是对的
对B A（0）=0 但是不能说A（a）=0就有a=0
CD一样

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