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标题: 弱弱问，为什么当Z检验用于检验两个总体的显著性差异时，不需要先用…方差齐性检验？ [打印本页]

作者: 追毛线团的猫 时间: 12-8-14 12:13
标题: 弱弱问，为什么当Z检验用于检验两个总体的显著性差异时，不需要先用…方差齐性检验？
……这标题一看就感觉好扭曲||| 第一反应是“废话”的那种弱智问题…但我真的想不通5555

是的，相比之下，独立T检验虽然同样是来自于正态分布（至少是近似于正态分布）的总体，但方差未知，要确定样本是否近似来自于同一总体再进行比较，为什么在Z检验中已知总体方差就可以跳过检验步骤？“总体方差已知”与“样本是否可近似看做来自于一个总体”并不是等价的概念呐？我感觉是跟总体分布形态有关，但Z检验和T检验的前提都是总体正态分布啊0 0？

求大虾解答~><

作者: 笔为剑 时间: 12-8-14 12:30
严格说来是要的。但是，实际工作中，即使方差不齐性，一般来说对结果也不会有太大影响。于是我们就图方便了。
就好比，如果有人拿了一试管的尿去医院验尿。理论上来说，医院应该先检验这管子里的液体确实是人尿（而不是茶水之类的东西），然后再判断这个人有什么病。但实际上，没有哪个医院会去做这个检验工作。

作者: 追毛线团的猫 时间: 12-8-14 12:51

笔为剑发表于 2012-8-14 12:30
严格说来是要的。但是，实际工作中，即使方差不齐性，一般来说对结果也不会有太大影响。于是我们就图方便了 ...

原来理论上是需要的吗~我还以为是哪里想错了T T
那么独立t检验一般默认先用方差齐性检验而z检验跳过该步骤，是由z检验的什么性质导致的呢？
（说起这个例子，还真有记者拿绿茶放到机器里测试然后测出前列腺炎拿这说事儿balabala说机器有问题的……扶额，现在的记者太无语了|||）

惊现笔版，笔版要保重身体注意休息哟><

作者: 笔为剑 时间: 12-8-14 13:28
欢迎你报考统计测量方向的研究生，读研以后认真钻研这个问题~~
现在要告诉你的是，方差齐性的问题在Z检验里不重要，但它在方差分析中异常重要。有很多研究在做方差分析之前没有做方差齐性检验，因此得出了一些错误的结论。这个必须注意。

作者: 蒙童大人 时间: 12-8-14 14:30
因为z检验总体方差已知

作者: 追毛线团的猫 时间: 12-8-14 14:46
本帖最后由追毛线团的猫于 2012-8-14 14:47 编辑

笔为剑发表于 2012-8-14 13:28
欢迎你报考统计测量方向的研究生，读研以后认真钻研这个问题~~
现在要告诉你的是，方差齐性的问题在Z检验里 ...

收到~谢谢笔版鼓励=w=
统计测量是算基础方向还是应用方向0 0？其实我数学不是长项，学这个方向没什么底气的说><
我先努力吃透考试要求内容打好基础，握拳~

作者: 追毛线团的猫 时间: 12-8-14 15:52

笔为剑发表于 2012-8-14 13:28
欢迎你报考统计测量方向的研究生，读研以后认真钻研这个问题~~
现在要告诉你的是，方差齐性的问题在Z检验里 ...

收到~谢谢笔版鼓励=w=
统计测量方向是属于基础还是应用呢0 0？其实数学并不是我的长项，学这个方向好木有底气啊><
我先努力吃透考纲内容打好基础，握拳~

作者: 牛仔真的很忙 时间: 12-8-14 16:50
方差齐性检验是估计总体总体方差间是否存在差异，而z检验，总体方差已知，差不差异，一看就知。

作者: 笔为剑 时间: 12-8-14 20:08

牛仔真的很忙发表于 2012-8-14 16:50
方差齐性检验是估计总体总体方差间是否存在差异，而z检验，总体方差已知，差不差异，一看就知。

你这样说有道理。但是，有时候，即使总体方差未知，只要样本比较大，我们依然会用z检验。

作者: 注视001 时间: 12-8-15 19:13
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作者: 追毛线团的猫 时间: 12-11-6 13:31

注视001 发表于 2012-8-15 19:13
我的理解是：因为t检验要求出联合方差SP方，所以两总体方差要齐性。Z检验的话，公式里是各求各的，不联合在 ...

不好意思，有阵子没回来，漏了仁兄你的回复…

如果是对来自两个总体的样本做Z检验，依然是要求联合方差的吧…“各求各的”何解？
请看张书P236开头的那个公式~

作者: 追毛线团的猫 时间: 12-11-6 13:32

牛仔真的很忙发表于 2012-8-14 16:50
方差齐性检验是估计总体总体方差间是否存在差异，而z检验，总体方差已知，差不差异，一看就知。

这个有道理…（越发感觉自己是大脑短路了呀呀呸|||

作者: 追毛线团的猫 时间: 12-11-6 13:43

笔为剑发表于 2012-8-14 20:08
你这样说有道理。但是，有时候，即使总体方差未知，只要样本比较大，我们依然会用z检验。

唔……于是“样本比较大”恰恰是方差齐性检验在Z检验里显得不那么重要的原因吗？

样本大能保证样本分布趋近于正态分布，且保证样本具有对总体的代表性（减少因抽样造成的随机误差），也因此总体分布的离散程度就可以用样本的离散程度来代表…

↑是这样的思路吗？

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