氨基酸、多肽链的等电点的计算（解题示例）

氨基酸、多肽链的等电点的计算（解题示例）

      本帖的部分例题内容摘自：网上的发的王镜岩 主编，生物化学（上），高教出版社，2002，第三版的课后习题解答。谢谢解答者！我大致看了一下，把有错的地方给改过来了。氨基酸、多肽链的等电点的计算是令考研和考博考生比较头痛的问题之一，本帖通过具体例题进行详细讲解，是本人直接编辑的。

      本来是前天整理好的，准备发到这里，可是此论坛从那时直到今天下午都在升级，无法开放，为了让考研网友们考前能够看到，我只好发到考研加油站的考研论坛去了，贴名与此相同，我在那里的ID是"asuka2013"，但是那里对主题贴总是要审查!而且我每次编辑后都还要在被该论坛审查一次（发帖后2小时到8小时才能在被贴出来，我的论文发SCI被接受的时候也没有这样受到如此高强度的审  查！！真的让我很无语。。。）！最让我不爽的是：我把写好的Word贴在那个论坛的“氨基酸、多肽链的等电点的计算（解题示例）”的主题贴里总是莫名其妙地出现不少录入错误，至少有两处错误，我在那里改了三次就是改不过来，改完再发还是原来的错误信息！！----本来我就是临时客串一下！可是我发现有时想真心帮助别人且不求回报也很难！！有没有搞错呀！？因此，我再也不去那里了！！我在这里也只是客串，只不过这里给我的印象好于那里。希望这里不要发生类似的事情。

      下面说的解题方法和具体实例：

（一） 氨基酸解离的pH计算的解题方法：

    基本方法是用Henderson-Hasselbalch方程，pH=pKa+lg[共轭碱]/[共轭酸，[共轭碱表示共轭碱的摩尔浓度，pKa表示解离常数，大致知道： pKa（coo-）=3.2-3.6， pKa（NH+）=8.0-10.6, 记个大致数字即可，Lg是以10为底的对数。具体就两点：

1.题设中是哪个基团解离就用那个基团的pK，其他深的东西这里不讲，讲多了反而乱。

2.如果分不清共轭酸碱，那么更简单的规则：[共轭碱]/[共轭酸]=[质子受体]/[质子供体]=[氢离子离去后剩下的离子或者分子]/[带有氢离子的离子或为失去质子的分子，请看例1的说明，注意分子和分母的对象（质子受体与质子供体）必须是一对共轭酸碱，也就是说两者除了相差1个或多个氢离子外其余部分没有两样！最简单的规则：缺质子的在分子，或者缺质子的在上面。

例1。计算赖氨酸的ε-NH3+20%被解离时的溶液PH。[9.9]（pKb = 10.53）

（原题录入有错，我根据课本原题修正了，这题的解答也有错，我重写了解答）

解：ε-NH+20%被解离，

NH3+解离为NH2 + H+， NH3+和NH2+两者中谁的正电荷少，也就是丢掉的H+谁就在分子位置，ε-NH3+20%就是说有20%的ε-NH3+成为了ε-NH2，还剩下80%的ε-NH3+。

那么根据Henderson-Hasselbalch方程：

pH=pKa+lg[共轭碱]/[共轭酸]

pH=[质子受体]/[质子供体]

pH=[氢离子离去后剩下的离子或者分子]/[带有氢离子的离子或为失去质子的分子]

pH=10.53+lg[ε-NH2]/[ε-NH3+]

pH = 10.53 + lg(0.25)

pH = 10.53 -0.6020

pH =9.928

以上是我重写的解答。

网上原来的解答：

“pH = pKa + lg20%

pH = 10.53 + lg20% = 9.83”，lg20%不对！

例2.酒石酸缓冲溶液的配置（附录缓冲溶液的配制方法小结）

250mmol/LPH=3.0和50mmol/LPH=4.5的酒石酸溶液怎么配制？

（本题包括缓冲溶液的配制方法小结全部是由我直接解答）

解：酒石酸是二元酸，但是解离时基本上只考虑一级解离即可，也是用Henderson-Hasselbalch方程，

1）PH=3的250mmol/L的酒石酸缓冲溶液的配制方法：

d-酒石酸，pKa1=3.04；pKa2=4.37.
pH=pKa1+lg[C(HA-)/C(H2A)]

3=3.04+lg[C(HA-)/C(H2A)]

lg[C(HA-)/C(H2A)]=-0.04

[C(H2A)/C(HA-)]=10^(0.04)=1.0964，

这也就是说只要是同样摩尔浓度的酒石酸溶液和酒石酸钠溶液 按等体积混溶就成为PH=3，你既然要250mmol/L的酒石酸缓冲溶液，那就先配出250mmol/L的酒石酸溶液和250mmol/L的酒石酸钠溶液等体积混溶均匀即可成为PH=3的250mmol/L的酒石酸缓冲溶液。

2）250mmol/L的PH=4.5的酒石酸缓冲溶液的配制方法：

pH=pKa1+lg[C(HA-)/C(H2A)]

4.5=3.04+lg[C(HA-)/C(H2A)]

lg[C(HA-)/C(H2A)]=1.46

[C(HA-)/C(H2A)]=28.8403

也就是[C(HA-)/C(H2A)]=29/1，即配制时取【酒石酸钠的物质的量(摩尔数)】/【 酒石酸的物质的量(摩尔数)】=29/1.

补充一点：缓冲溶液的配制方法小结：
1.用Henderson-Hasselbalch方程，pH=pKa+lg[C(HA-)/C(H2A)]，
算出共轭碱(HA-)与共轭酸(H2A)的物质的量的比例（摩尔数比例）。
2.对于多元弱酸，用Henderson-Hasselbalch方程，共轭酸变为共轭碱永远只取一级电离，也就是共轭碱(HA-)永远只带一个负电荷，因为二级解离要在一级解离的基础上，一般不必考虑。
3.对于多元弱酸，用Henderson-Hasselbalch方程，pKa永远取pKa1。
4.配制时比较简单的完整操作办法：将共轭碱(HA-)与共轭酸(H2A)的物质的量的总量定为1摩尔，并且共轭碱(HA-)与共轭酸(H2A)的物质的量的比例加以换算，是固体则换算成质量，是液体按其占有摩尔比换算成体积。
举例：以第三题为例
“250mmol/L的PH=4.5的酒石酸缓冲溶液的配制方法：
pH=pKa1+lg[C(HA-)/C(H2A)]
4.5=3.04+lg[C(HA-)/C(H2A)]
lg[C(HA-)/C(H2A)]=1.46
[C(HA-)/C(H2A)]=28.8403
也就是[C(HA-)/C(H2A)]=29/1，即配制时取【酒石酸钠的物质的量(摩尔数)】/【 酒石酸的物质的量(摩尔数)】=29/1.”
酒石酸钠的物质的量(摩尔数)+酒石酸的物质的量(摩尔数)=1mol溶质，
这1mol溶质中酒石酸钠的物质的量(摩尔数)是29/30mol，用29/30mol X “酒石酸钠的分子量”=所要的酒石酸钠的质量。
酒石酸是液体，我们用在1mol 溶质中: 酒石酸的物质的量(摩尔数)-----也就是：1/30mol/“酒石酸溶液的摩尔浓度”=酒石酸所需的体积。“酒石酸溶液的摩尔浓度"是指你们实验室的现货酒石酸溶液的摩尔浓度，当然要比最终缓冲溶液浓度大，不然还要先浓缩。

这样，1mol溶质中酒石酸钠和酒石酸就凑齐了，先把两者都放进1L的烧杯中，然后向里注蒸馏水直到总体积到达1L或略少，搅拌均匀，测定PH，可往里面加极少量的酒石酸钠或酒石酸把PH值跳到4.5. 如此，你就有了1L的1mol/L的PH=4.5酒石酸缓冲溶液，然后再稀释到250mmol/L，稀释过程不影响pH值。除非无限稀释，因为那时就要考虑的水的pKa了。

当然，按250mmol溶质算酒石酸钠和酒石酸的用量，然后加蒸馏水定容至1L，不再稀释也可以。

（二）氨基酸和多肽的等电点的计算方法：

1.无论是一个氨基酸，还是N个氨基酸组成的多肽链的等电点计算，就是找氨基酸或者肽链的正电荷和负电荷正好相等的pH。

2.只要给定pH任何的可电离的基团的 pKa大，那么该可电离的基团就必须要交出一个正电荷，也就是氢离子。

3.根据而“（二）2”写出氨基酸或者多肽的解离方程，找出净电荷为零的分子形式，有关的pKa值，题目都会给出。净电荷为零的分子形式的pH值，即正电荷的pKa值+正电荷的pKa值的二分子之一就是等电点值。无论是多肽还是氨基酸都是如此。

4.一般.不使用enderson-Hasselbalch方程，即pH=pKa+lg[共轭碱]/[共轭酸]。

例3。计算谷氨酸的γ-COOH三分之二被解离时的溶液pH。[4.6]

解：γ-COOH三分之二被解离时，质子受体(γ-COO-) 占 2/3，质子供体(γ-COOH)占 1/3.

那么根据Henderson-Hasselbalch方程：

pKa = 4.25

pH=pKa+lg[共轭碱]/[共轭酸]

pH=pKa+[质子受体]/[质子供体]

pH=pKa+[氢离子离去后剩下的离子或者分子]/[带有氢离子的离子或为失去质子的分子]

pH=pKa+[质子受体(γ-COO-)]/[质子供体(γ-COOH)]

pH = pKa + lg[(2/3)/( 1/3)]

pH =4.25 +lg2

pH =4.25+0.30

pH =4.55

以上本题题解由我重新作出。原来的网上答案如下：

“pH = pKa + lg2/3%

pH = 4.25 + 0.176 = 4.426”，网上原来的答案不对！

例4. 将含有天冬氨酸(pI=2.98)、甘氨酸(pI=5.97)、亮氨酸(pI=6.53)和赖氨酸(pI=5.98)的柠檬酸缓冲液，加到预先同样缓冲液平衡过的强阳离交换树脂中，随后用爱缓冲液析脱此柱，并分别收集洗出液，这5种氨基酸将按什么次序洗脱下来？[Asp, Thr, Gly, Leu, Lys]

解：在pH3左右，氨基酸与阳离子交换树脂之间的静电吸引的大小次序是减刑氨基酸(A2+)>中性氨基酸(A+)>酸性氨基酸(A0)。因此氨基酸的洗出顺序大体上是酸性氨基酸、中性氨基酸，最后是碱性氨基酸，由于氨基酸和树脂之间还存在疏水相互作用，所以其洗脱顺序为：Asp, Thr, Gly, Leu, Lys。（这题直接从网上摘来，我看没有错也就没有编辑，谢谢解答者）

例5。根据氨基酸的pKa值（请自行查阅生物化学教材），计算下列氨基酸的pI值：丙氨酸、半胱氨酸、谷氨酸和精氨酸。[pI:6.02;5.02;3.22;10.76]

解：写出解离方程，找出净电荷为零的分子形式，有关的pKa值，题目都会给出，

pI = 1/2（pKa1+ pKa2）

pI(Ala) = 1/2（2.34+9.69）= 6.02

pI(Cys) = 1/2（1.71+10.78）= 5.02

pI(Glu) = 1/2（2.19+4.25）= 3.22

pI(Ala) = 1/2（9.04+12.48）= 10.76

（这题直接从网上摘来，我看没有错也就编辑，谢谢解答者）

具体方法见：王镜岩 主编，生物化学（上），高教出版社，2002，第三版133-135页。

例6.三个lys连在一起，即三肽Lys-Lys-Lys的等电点如何计算？
解：这题不是我原创的，是张来群 等，生物化学习题集，科学出版社，2004，第二版，第4-5页上的。多肽Lys-Lys-Lys分子中有三个侧链可解离基团，等电点时侧链带正电，羧基带负电，由正负电荷相等每个侧链集团带1/3个正电荷(也就是[-NH2]/[-NH3+])
等电点：pH=pK3+lg([-NH2]/[-NH3+])
=10.53+lg([2/3]/[1/3])
=10.53+0.3
=10.83
Lys-Lys-Lys多肽的等电点比任何一个pK数值都高。

例7.

计算多肽的等电点：丙氨酰丙氨酰赖氨酰丙氨酰（末端--COOH pK=3.58，末端NH3+ pK=8.01，ε-NH3+ pK=10.58）。

本题与解答摘自：陈俊辉 等，生物化学习题解析，科学出版社，2001，第二版，p48,p76,p77。

感谢原作者！为了说明清楚，我在原解答中加了一些说明文字。

解：Ala-Ala-Lys-Ala的解离情况如下所示：

(+Ala)-Ala-(Lys+)-Ala<--pH=3.58--->+Ala-Ala-(Lys+)-(Ala-)<---pH=8.01----->

Ala-Ala-(Lys+)-(Ala-)<------pH=10.58--->Ala-Ala-Lys-(Ala-)

对于Ala-Ala-(+Lys)-(Ala-)，也就是溶液pH范围是：8.01<pH<10.58之间的时候，静电荷正好为零，为什么？因为此时Lysε-NH3+的pK=10.58，相对于溶液pH范围8.01<pH<10.5，此时Lysε-NH3+的pK大约溶液pH，此时Lysε-NH3+拒绝丢掉H+，所以Lysε-NH3+保持不变，净带了一个正电荷；与此同时，而相对于溶液pH范围8.01<pH<10.5，末端---NH3+ （位于Ala，位于哪个具体氨基酸不影响结果)pK=8.01，小于此时的溶液pH范围的下限，所以它只能交出一个H+，变成了---NH2，不带电了。可那个负电荷又从哪里来？别忘了末端--COOH（位于Ala，位于哪个具体氨基酸不影响结果) pK=3.58，也小于此时的溶液pH范围的下限，也不得不交出一个H+，此时--COOH电离为--COO- ，也就是末端羧基净带了一个负电荷。为了表达清楚，带电的氨基酸残基加有括号，氨基酸所带有的电荷一律写在氨基酸符号的右边。

所以，多肽链的等电点形式的两性离子为：Ala-Ala-(Lys+)-(Ala-)，那么多肽的等电点就是正好跨过多肽的等电点的两个带电基团的pK值的一半（原理请自行查阅生物化学教材），正好跨过多肽的等电点的两个带电基团及其pK值分别是 ：末端NH3+ 的pK=8.01，   ε-NH3+ 的pK=10.58，

所以多肽链的等电点pI=（8.01+10.58）/2=9.3.

太谢谢你了，对我很有帮助