统计 关于样本分布的理解

对样本分布的理解有些不到位，主要是卡方分布和F分布

我把Z分布，t分布看做是样本平均数的分布，把卡方分布看做是X平方的和（或者样本方差）的分布，把F分布看做样本方差比值的分布。不知道有没有偏差？

感谢指点～

[ 本帖最后由 咿呀衣 于 2009-9-16 08:46 编辑 ]

今天又仔细思考一遍，觉得是这样子，不知对不对：

依据概率分布描述的数据特征划分，统计分布分为基本随机变量分布（常用：正态分布&二项分布）和抽样分布。

基本随机变量分布讨论的样本是由我们观测得到的原始数据直接组成的。

抽样分布=样本分布，是样本统计量的理论分布。
比如对于同一个总体的某个参数而言，先抽出数据A1，A2，A3，……，组成样本A；再抽出B1，B2，B3，……，组成样本B；再抽出C1，C2，C3，……，组成样本C；……
样本分布讨论的样本是由样本A，样本B，样本C，……，组成的。
样本分布中的正态分布、t分布、卡方分布、F分布是4种不同的分布形态

1> 总体正态分布，方差已知的时候，样本平均数的分布形态是正态分布；
2> 总体正态分布，方差未知的时候，样本平均数的分布形态是t分布；
3> 总体正态分布，随机原始数据平方和(∑X2)的分布形态是卡方分布，原始数据转化的标准分数的平方和(∑Z2)的分布形态也是卡方分布，样本方差的分布形态也是卡方分布；
4> 两个总体均正态分布，两总体χ2/df的比值的分布形态是F分布；
5> 总体正态分布，总体中任意两个样本的方差比值的分布形态是F分布。

真的理解没有问题吗？
感觉还是晕晕的哇～

有没有哪位好心的前辈、同学帮忙鉴定下咯～

我觉得楼上是对的哈
样本均值，原始数据平方和等等都可以看做是样本统计量嘛~~

感谢freeze5 O(∩_∩)O

等下次复习这部分的时候再来自我检查纠正好咯～

呵呵。。我发现你挺擅长总结的啊。。嗯。。

总结得好，已经抄在书上了，谢谢啦

3> 总体正态分布，随机原始数据平方和(∑X2)的分布形态是卡方分布，原始数据转化的标准分数的平方和(∑Z2)的分布形态也是卡方分布，样本方差的分布形态也是卡方分布；


疑问：卡方分布对总体分布不作要求，这里是不是不写要求总体正态分布？而是只要是离散型的数据都可以视其平方和为卡方分布？

原帖由 polly8206 于 2009-8-17 08:30 发表
3> 总体正态分布，随机原始数据平方和(∑X2)的分布形态是卡方分布，原始数据转化的标准分数的平方和(∑Z2)的分布形态也是卡方分布，样本方差的分布形态也是卡方分布；


疑问：卡方分布对总体分布不作要求， ...

这个书上有写啊，从一个正态分布的总体中每次抽取。。。。