求教一道极限题,请高手赐教

凉月man天 · 发表于 11-6-13 15:10:28

当x趋向正无穷大时,求(x^2)*[e^(-2x)]的极限,答案是0

求解题思路

yishen1991 · 发表于 11-6-14 17:54:28

提示1：写成分式，用洛必达法则两次
提示2：经验性结论：x趋向正无穷大时，指数函数的增长速度比幂函数快。想了解更多可以参考陈文灯高分指南极限章节，有一个表，列出来了x趋向正无穷大很多函数的增长速度。

jyxiayan · 发表于 11-6-14 21:26:29

同意楼上

凉月man天 · 发表于 11-6-15 18:52:43

引用第1楼yishen1991于2011-06-14 17:54发表的 :
提示1：写成分式，用洛必达法则两次
提示2：经验性结论：x趋向正无穷大时，指数函数的增长速度比幂函数快。想了解更多可以参考陈文灯高分指南极限章节，有一个表，列出来了x趋向正无穷大很多函数的增长速度。

谢谢~~~

小小舒最可爱 · 发表于 11-6-25 19:59:53

e^2x是比x^2的高阶无穷小，所以是0

somuns · 发表于 11-6-29 23:51:36

同意二楼的

武运跃 · 发表于 11-11-16 15:23:06

洛必达法则就好了

gu-dx · 发表于 11-11-16 23:46:51

同意二楼的

网上人家 · 发表于 11-11-21 10:52:32

用洛必达法则

myzw114 · 发表于 11-11-28 16:47:51

用两次洛必达法则，上下求导，得出1/2e^2x,当x趋近于正无穷大时极限为0.

		自动登录	找回密码
密码			注册