测量--关于真分数的一道题

题:某班53名学生的物理成绩的平均分是83分,标准差为7,经测量,该物理测验的信度为0.51,那么真分数的范围是( )
A.73.4到92.6之间 B.75.6到90.4之间 C.73.6到92.4之间 D.75.4到90.6之间

我的想法及问题:
乍看这道题觉得像是区间估计,应该也就是区间估计吧.
所以我用7*0.51=3.57,(因为真分数=实得分数-误差分数,信度=真分数/实得分数,标准差也是如此么?).
然后用区间估计,但题中并未提及置信水平,故用正态分布α=0.01即,83+/-3.57*2.58,最后得到的区间是73.79到92.2,若是按α=0.05算则是76到90.
这样看来A是最接近α=0.01时的区间估计的,虽然正确答案给的也是A,但是我这么算对么?我估计不对,但应该怎么算呢?想了许久不得解,才拿出来问问.

希望各位帮忙解释一下.别笑话我...在此先谢过了~

[ 本帖最后由 nvzhan 于 2009-1-29 00:57 编辑 ]

你的做法完全错误。

“全班53人”这个数字是多余的。
取a=0.05，双侧的z=1.96。
1.96*7*根号（1-0.51）=9.6
置信区间：[83-9.6，83+9.6]=[73.4，92.6]
选A

噢,也就是说\"7*根号（1-0.51）\"这个是标准误了?似乎有些明白了~

感谢~~

再问:标准误为什么是根号(1-信度)呢?

SE=S(x)√1-r(xx)
公式中SE为测量的标准误，S(x)是所得分数的标准差，r(xx)为测验的信度系数
是测量标准误的。
[s:2]

谢谢~