继续发问-合工大上的题

合工第三套上的一个选择，大家帮我看看

注意A是m*n矩阵.
r(B-C)+r(A)<=m才对.
注意是(B-C)A而非A(B-C)
对于本题,选项A显然是A(B-C)即是后一种情况,而B应该是错的
而从另外一个角度看问题由A(B-C)=0可是B-C是方程AX=0的解,由于A是满秩,故只有0解,所以B=C
而对于(B-C)A=0,A是方程(B-C)X=0的解,由于只能确定A是方程的解而并不能确定是否为任意解,故无法确定B=C

很明显，B-C是X*M矩阵，A是M*N 所以是小于等于M

恩，对的，我没理解深刻。以为只要AB=0就有什么r(A)+r(B)<=n.也不管那个n是那块的，呵呵。继续努力啊，现在多找点问题出来，考试时就少犯点错误！呵呵

看了分析后，感觉自己又有了点长进。