弱弱问个真题上的概率问题~！！！~

95数学一上的真题。我感觉这里有点问题，希望高手帮指点指点
f(x)=  e^(-x)       x>=0
            0              x<0
要求Y=e^x的概率密度
我的解是:当y>=1时，P{Y<=y}=P{e^x<=}=P{x<=lny}=- e^(-x)|(0,lny)=-1/y,
y<0时，P{Y<=y}=0
f(y)=1/y^2  y>=1
              0     y<1
但是标准答案在等号的附属问题上跟我相反。即在解题过程和密度函数中
分成了y>1和y<=1,这是为什么？

f(x)= e^(-x)   x>=0
          0        x<0
要求Y=e^x的概率密度
我的解是:当y>=1时，P{Y<=y}=P{e^x<=}=P{x<=lny}=- e^(-x)|(0,lny)=-1/y,
y<0时，P{Y<=y}=0
f(y)=1/y^2   y>=1
              0   y<1但是标准答案在等号的附属问题上跟我相反。即在解题过程和密度函数中
分成了y>1和y<=1,这是为什么？

有人做过这个题目吗？帮看看

没区别把，反正分布函数在1是连续的

没有区别，概率密度的单点直不同不改变其统计规律

但是两种表达方式在1那点上f(1)不相同啊。

是不同，但两者都是对的

说得有道理
不过这样答案就不是唯一的咯？？？

我觉得没区别,如果给我做也会跟你做一样的结果......