Badi H. Baltagi, Econometrics, 5th Edition

Table of Contents
Preface VII
Part I 1
1 What Is Econometrics? 3
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 A Brief History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Critiques of Econometrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Looking Ahead . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Basic Statistical Concepts 13
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Methods of Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Properties of Estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4 Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5 Confidence Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.6 Descriptive Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3 Simple Linear Regression 49
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2 Least Squares Estimation and the Classical Assumptions . . . . . . . . . . . . . 50
3.3 Statistical Properties of Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4 Estimation of σ2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.5 Maximum Likelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.6 AMeasure of Fit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.7 Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.8 Residual Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.9 Numerical Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.10 Empirical Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4 Multiple Regression Analysis 73
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
XII Table of Contents
4.2 Least Squares Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.3 Residual Interpretation ofMultiple Regression Estimates . . . . . . . . . . . . . 75
4.4 Overspecification and Underspecification of the Regression Equation . . . . . . . 76
4.5 R-Squared Versus R-Bar-Squared . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.6 Testing Linear Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.7 Dummy Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Note . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5 Violations of the Classical Assumptions 95
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.2 The Zero Mean Assumption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.3 Stochastic Explanatory Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.4 Normality of the Disturbances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.5 Heteroskedasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.6 Autocorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
6 Distributed Lags and Dynamic Models 131
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.2 Infinite Distributed Lag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.2.1 Adaptive ExpectationsModel (AEM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6.2.2 Partial Adjustment Model (PAM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6.3 Estimation and Testing of Dynamic Models with Serial Correlation . . . . . . . 139
6.3.1 A Lagged Dependent Variable Model with AR(1) Disturbances . . . . . 140
6.3.2 A Lagged Dependent Variable Model with MA(1) Disturbances . . . . . 142
6.4 Autoregressive Distributed Lag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Note . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Part II 149
7 The General Linear Model: The Basics 151
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
7.2 Least Squares Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
7.3 Partitioned Regression and the Frisch-Waugh-Lovell Theorem . . . . . . . . . . 154
7.4 Maximum Likelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.5 Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.6 Confidence Intervals and Test of Hypotheses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.7 Joint Confidence Intervals and Test of Hypotheses . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Table of Contents XIII
7.8 Restricted MLE and Restricted Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.9 Likelihood Ratio, Wald and Lagrange Multiplier Tests . . . . . . . . . . . . . . . 162
Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
8 Regression Diagnostics and Specification Tests 179
8.1 Influential Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
8.2 Recursive Residuals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
8.3 Specification Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
8.4 Nonlinear Least Squares and the Gauss-Newton Regression . . . . . . . . . . . . 206
8.5 Testing Linear Versus Log-Linear Functional Form. . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
9 Generalized Least Squares 223
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
9.2 Generalized Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
9.3 Special Forms of Ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
9.4 Maximum Likelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
9.5 Test of Hypotheses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
9.6 Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
9.7 Unknown Ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
9.8 The W, LR and LM Statistics Revisited . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
9.9 Spatial Error Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Note . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
10 Seemingly Unrelated Regressions 241
10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
10.2 Feasible GLS Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
10.3 Testing Diagonality of the Variance-Covariance Matrix . . . . . . . . . . . . . . 246
10.4 Seemingly Unrelated Regressions with Unequal Observations . . . . . . . . . . . 246
10.5 Empirical Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
11 Simultaneous Equations Model 257
11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
11.1.1 Simultaneous Bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
11.1.2 The Identification Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
11.2 Single Equation Estimation: Two-Stage Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . 263
11.2.1 Spatial Lag Dependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
XIV Table of Contents
11.3 System Estimation: Three-Stage Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
11.4 Test for Over-Identification Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
11.5 Hausman’s Specification Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
11.6 Empirical Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
12 Pooling Time-Series of Cross-Section Data 305
12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
12.2 The Error ComponentsModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
12.2.1 The Fixed Effects Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
12.2.2 The RandomEffectsModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
12.2.3 Maximum Likelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
12.3 Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
12.4 Empirical Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
12.5 Testing in a PooledModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
12.6 Dynamic Panel DataModels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
12.6.1 Empirical Illustration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
12.7 Program Evaluation and Difference-in-Differences Estimator . . . . . . . . . . . 326
12.7.1 The Difference-in-Differences Estimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
13 Limited Dependent Variables 333
13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
13.2 The Linear Probability Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
13.3 Functional Form: Logit and Probit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
13.4 Grouped Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
13.5 Individual Data: Probit and Logit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
13.6 The Binary ResponseModel Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
13.7 Asymptotic Variances for Predictions andMarginal Effects . . . . . . . . . . . . 344
13.8 Goodness of FitMeasures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
13.9 Empirical Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
13.10 Multinomial ChoiceModels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
13.10.1 Ordered Response Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
13.10.2 Unordered Response Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
13.11 The Censored RegressionModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
13.12 The Truncated RegressionModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
13.13 Sample Selectivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
Table of Contents XV
14 Time-Series Analysis 373
14.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
14.2 Stationarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
14.3 The Box and JenkinsMethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
14.4 Vector Autoregression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
14.5 Unit Roots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
14.6 Trend Stationary Versus Difference Stationary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
14.7 Cointegration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
14.8 Autoregressive Conditional Heteroskedasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
Note . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
Appendix 397
List of Figures 403
List of Tables 405
Index 407