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标题: 一道数学证明题，求助！ [打印本页]

作者: xll1991 时间: 14-7-26 13:01
标题: 一道数学证明题，求助！
本帖最后由 xll1991 于 14-7-27 09:05 编辑

是王氏安李永乐数三全书p93页的一道例题55.这道题目感觉很经典，但是不知道怎么用泰勒公式证明，求各位高手研友帮助！谢谢！

作者: xll1991 时间: 14-7-26 13:02
我试遍了泰勒公式，就是证不出来，怎么办啦

作者: 王艳丰 时间: 14-7-26 14:19

xll1991 发表于 14-7-26 13:02
我试遍了泰勒公式，就是证不出来，怎么办啦

用泰勒展开，在a，b处分别展开，再凑一下

作者: xll1991 时间: 14-7-26 14:29
我试过，不管是a,b还是(a+b)/2,还是最值点，都得不到12.可以得到别的数

作者: xll1991 时间: 14-7-26 17:08
顶一下，一起来讨论一下

作者: xll1991 时间: 14-7-27 09:07
求助！求助！求助！

作者: cherishcll 时间: 14-7-27 11:56
绝对值，不太好用泰勒展开啊

作者: xll1991 时间: 14-7-27 16:27

cherishcll 发表于 14-7-27 11:56
绝对值，不太好用泰勒展开啊

全书上说可以用泰勒公式做，但留作练习，不知道怎么做

作者: cherishcll 时间: 14-7-27 18:15

xll1991 发表于 14-7-26 14:29
我试过，不管是a,b还是(a+b)/2,还是最值点，都得不到12.可以得到别的数

1/12是肯定可以得到的，我记得全书上还有相似的题目，你可以看看

作者: xll1991 时间: 14-7-28 12:20
我试过了，不行呀！要不你劳累帮我算算呗

作者: sonyz44 时间: 14-8-2 06:46
标题: 泰勒级数展开
本帖最后由 sonyz44 于 14-8-3 09:13 编辑

不太会发图片，发了半天，自己算的，可能有点繁琐，但是基本思路应该没错

作者: y827397446 时间: 14-8-2 11:46
利用放缩的方法，取x=b,x0=a+b/2,但是请注意这个函数只有二阶连续可导，所以当讨论是需要注意f''的正负

作者: y827397446 时间: 14-8-2 11:47
如果还不懂再咨询我

作者: 小然2015 时间: 14-8-2 19:52
分部积分的妙用，根据题设化简

作者: kobeyou 时间: 14-8-18 19:50
[attach]301801[/attach]

作者: magic9901 时间: 14-8-25 14:55
用Taylor展式分别在a，b处关于x展开，再利用已知条件放缩就得到所要的不等式。

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