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标题: 小弟高数遇到拦路虎，求大神指教！！！ [打印本页]

作者: 王艳丰 时间: 14-6-27 20:36
标题: 小弟高数遇到拦路虎，求大神指教！！！
这个题的图形怎么构造？（构图能力是硬伤呀

）

作者: 王艳丰 时间: 14-6-27 20:38
对了，这个题在李永乐的《分阶习题同步训练》的第18页

作者: cherishcll 时间: 14-6-27 21:37
额，图很好构啊，你随便画两个圆柱体，直径相同（可以取1），垂直相交，中心线的交点设为坐标原点，两条中心线就是两条轴。。。下面就用第九章的知识求吧。。。我只能帮你到这儿了。。。

作者: 王艳丰 时间: 14-6-27 21:41
可是答案说是——正方形

作者: emanon429 时间: 14-6-27 22:57
假设半径是r，两个圆柱体的中心线分别是x轴，y轴

两个圆柱体相交的部分为：
y^2+z^2<=1
x^2+z^2<=1

所以，对于给定的z，有：
-(1-z^2)^(1/2)<=x<=(1-z^2)^(1/2)
-(1-z^2)^(1/2)<=y<=(1-z^2)^(1/2)

显然，这个截面是正方形

至于求体积，积分下就ok了

作者: 王艳丰 时间: 14-6-29 17:50

emanon429 发表于 14-6-27 22:57
假设半径是r，两个圆柱体的中心线分别是x轴，y轴

两个圆柱体相交的部分为：

好厉害请问你用的是哪个知识点？

作者: emanon429 时间: 14-7-1 19:34

王艳丰发表于 14-6-29 17:50
好厉害请问你用的是哪个知识点？

空间解析几何哈

作者: 王艳丰 时间: 14-7-1 22:02

emanon429 发表于 14-7-1 19:34
空间解析几何哈

好的，谢谢

作者: 水中月绕云 时间: 14-7-1 23:07
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