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标题: 概率及其二项分布的一条问题 [打印本页]

作者: 一条浮在空中 时间: 11-8-15 21:15
标题: 概率及其二项分布的一条问题
一个教师对8个学生的作业成绩进行猜测，如果教师猜对的可能性为1／3，问：
假如规定猜对95％，才算这个教师有一定的评判能力，那么这个教师至少要猜对几个学生？

作者: 一条浮在空中 时间: 11-8-16 10:35
实在不会做，求哪位高手帮忙解答

作者: kaharu 时间: 11-8-16 10:39
此题n=8，p=1/3，q=2/3;np<5,故此题不能接近正态分布，不能用正态分布计算概率，而应直接用二项分布计算猜对各题数的概率。
b(8,8,1/3)=0.000141
b(7,8,1/3)=0.002284
b(6,8,1/3)=0.016233
b(5,8,1/3)=0.065915
根据以上计算的猜对各题数的概率，可用加数法求得猜对6个及6个以上学生的概率为0.018658，猜对5个及5个以上学生的概率为0.084573。根据题意，要猜对95%，所以至少要猜对6个学生。

作者: kaharu 时间: 11-8-16 10:40

一条浮在空中发表于 2011-8-16 10:35
实在不会做，求哪位高手帮忙解答

答案是多少？

作者: 一条浮在空中 时间: 11-8-16 11:04
p1+p2+p3+p4+p5=0.9805

作者: 一条浮在空中 时间: 11-8-16 11:06
p0+p1+p2+p3+p4+p5=0.9805
刚才打错了

作者: 一条浮在空中 时间: 11-8-16 11:09

kaharu 发表于 2011-8-16 10:40
答案是多少？

加数法是什么，麻烦可以说说吗

作者: 一条浮在空中 时间: 11-8-16 11:09

kaharu 发表于 2011-8-16 10:40
答案是多少？

p0+p1+p2+p3+p4+p5=0.9805

作者: 一条浮在空中 时间: 11-8-16 14:39
弱弱的问，能详细的解答一下吗？

作者: kaharu 时间: 11-8-16 15:12

一条浮在空中发表于 2011-8-16 11:09
p0+p1+p2+p3+p4+p5=0.9805

答案是0.9805？？答案不应该是几个人么？？加数法就是从猜对一个、两个、三个……把猜对的概率全加起来，大于等于0.95就是了呀~

作者: 一条浮在空中 时间: 11-8-16 16:02

kaharu 发表于 2011-8-16 15:12
答案是0.9805？？答案不应该是几个人么？？加数法就是从猜对一个、两个、三个……把猜对的概率全加起来， ...

哦，这样我就明白了，他答案上面没有写几个人，就是把P1,P2,P3.P4.P5,P0的数算出来，然后相加，然后最终答案就是p0+p1+p2+p3+p4+p5=0.9805
我开始看不懂，谢谢你说了以后就明白了就是5个人。我这样理解对吗？，

作者: 一条浮在空中 时间: 11-8-16 16:08
答案没有写多少个人，只是列出了P1P2P3P4P5P0各个值是多少，然后p0+p1+p2+p3+p4+p5=0.9805
开始时我没有弄懂，经你的解说“答案不应该是几个人么？？加数法就是从猜对一个、两个、三个……把猜对的概率全加起来，大于等于0.95就是了呀~”我就懂了，那是5个人，我这样理解可以吗？

作者: alterqh 时间: 11-8-18 12:46
本帖最后由 alterqh 于 2011-8-18 22:56 编辑

重新审了下题 kaharu 的思路是对的不管算没算对
np<5 ！

作者: 紫此一家 时间: 11-8-18 13:30
我是这样算的。不知道对不对
u=pn=8*1/3=8/3 q=2/3
方差=根号npq=根号8*1/3*2/3=4/3
Z=((X-0.5)-8/3)/(4/3)=1.96
X=5.78约等于6个人

作者: 一条浮在空中 时间: 11-8-18 13:52
n<30不可以当正态分布算吧，

作者: psyer 时间: 11-8-21 21:27
在适用条件上甘书和张书说法不一

作者: 一条浮在空中 时间: 11-8-21 21:45
那考试时怎么办好啊

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