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标题: 望高手来解决这么一道难题。 [打印本页]

作者: ddsmile 时间: 11-1-8 16:19
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作者: tianliangzh 时间: 11-1-8 18:29
（1）假设存在一个连续点函数值不为0，设f(x1)不为0，则f^2(x1)>0,从而由保徐行存在[c,d],其中的f(x)>0,于是，原积分>[c,d]上的积分，大于0，与题设矛盾
（3）由第一问知道，f(x)几乎处处为0，有界是显然的，从而由勒贝格可积定理知道，f(x)可积

作者: mingxinguke 时间: 11-1-8 18:53
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作者: xjsh 时间: 11-1-8 20:36
标题: 回 1楼(tianliangzh) 的帖子
证明思路正确,确实历害.

继续发扬.

作者: tianliangzh 时间: 11-1-8 22:27
标题: 回 3楼(xjsh) 的帖子
谢谢，可是第二问没有思路，这方面我比较薄弱

作者: ddsmile 时间: 11-1-9 10:10
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作者: xjsh 时间: 11-1-9 10:18
标题: 回 4楼(tianliangzh) 的帖子
第一问,第三问,就按你做的.

在你答第一问的基础上.

第二问,我已于昨天晚上,在回家的路上想到.

只需用到:该种函数在任何子区间内都有连续点且在连续点的值为零.

在任何两点的函数值相减的式中,插入在连续点处的值(零),三角不等式放大,区间内任两点x,y.
存在区间内点z,f(z)=0.

|f(x)-f(y)|<|f(x)-f(z)|+|f(z)-f(y)|=,每一项等于函数

平方在两点值的差的开根号,每一根号内再放大到其所有差的上确界(区间上的振幅.),
即得.

作者: tianliangzh 时间: 11-1-10 00:03
标题: 回 6楼(xjsh) 的帖子
谢谢邢老师，懂了

作者: ddsmile 时间: 11-1-11 11:35
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作者: brucelliu 时间: 11-1-11 15:06
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作者: xjsh 时间: 11-1-15 19:51
这道题的完整解答,见附件.

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