λ-矩阵满秩的充要条件

luoyangluobo · 发表于 11-1-4 00:08:56

证明：λ-矩阵满秩的充分必要条件是它的最小多项式为不可约多项式。

lxdyahoo · 发表于 11-1-4 00:25:49

教材上应该有证明说明行列式不为0 看看书就可以了

luoyangluobo · 发表于 11-1-4 12:25:33

书上有数字矩阵A的最小多项式，但没有介绍λ-矩阵的最小多项式，你在书上哪一页看到相关证明了？（北大第三版）还有这道题目是不是有点问题，我不是很理解，书上也没有找到相关例子。

lxdyahoo · 发表于 11-12-27 11:53:29

西北工业出版社数学分析考研教案

xepp · 发表于 12-11-29 21:27:22

题目有问题。

Fateの神 · 发表于 12-12-3 13:04:46

同学你好λe-A极小多项式不可约是A可以对角化的充要条件

Fateの神 · 发表于 12-12-3 13:07:51

普通的λ矩阵没有所谓的极小多项式的概念的

关中/mg翼德 · 发表于 13-4-2 00:39:49

充分性）最小多项式为不可约，则常数项必定不为零，如若不然，就一定有因式λ。不好输入，请见谅
根据这个思路就会容易证得结论！

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