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标题: 相关系数问题讨论 [打印本页]

作者: 心缘心路 时间: 10-8-16 11:03
标题: 相关系数问题讨论

1.相关系数r=0时,表明：
A.没有线性相关关系 B.不存在明显的的线性关系 C.不相关 D.零相关

2.相关系数属于：
A.称名变量 B.顺序变量 C.等距变量 D.等比变量

你们分别会选哪个？说说原因

作者: elfishtao 时间: 10-8-16 11:15
1：这个题还真变态的我认为选D吧一般情况下不会有两个东西相关系数为0的情况出现
2：个人认为也选D，因为相关系数之间是可以相乘的

作者: 心缘心路 时间: 10-8-16 12:18
但书上不是说零相关则r=0，但不能逆推？

既然r=0不代表零相关，那就不是等比变量？

作者: 2011去考研 时间: 10-8-16 13:04
但书上不是说零相关则r=0，但不能逆推？

既然r=0不代表零相关，那就不是等比变量？

我的理解不能反推
r=0只是一种计算方法
很可能的情况是计算有相关实际每相关计算没实际有相关
这可能是由于取样误差或者是根本不满足使用此公式的前提的情况等
就像在黑暗中看不到东西但其实东西是在的

r=0不代表零相关你想说的是没有绝对零点我觉得你说的有道理
不过R=1说明完全相关但R等于0.5是不代表一半的相关的 R只是在描述一个程度
在我的理解上他只是顺序量表

作者: 心缘心路 时间: 10-8-16 18:25

维基百科:相关（Correlation，或称相关系数或关联系数），显示两个随机变量之间线性关系的强度和方向。当两个变量独立时，相关系数为0.但反之并不成立。这是因为相关系数仅仅反映了两个变量之间是否线性相关。

今天特意查了下资料，终于明白相关系数r=0仅表示两个随机变量没有线性相关，但可以是曲线相关，所以第一题还是选A

至于第二题答案也是选B(顺序变量)，原因我一直不清楚，直到楼上的“R=1说明完全相关但R等于0.5是不代表一半的相关的”终于清楚了，谢精彩的回复！还有“就像在黑暗中看不到东西但其实东西是在的”这些比喻真的很恰当，我怎么也没想到，看来大家多交流交流真的可以启发新思维！

作者: 外面寒窗 时间: 10-8-16 19:59
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作者: juan552200 时间: 10-8-17 00:35
第二题还可以从定义上去理解，比较直接。

相关量数是用于描述双变量数据相互之间的关系，相关系数则是两列变量间相关程度的数字表现形式。
顺序数据: 无相等单位无绝对零点，只表示大小等级程度，只能排出一个顺序，不表示等距数量，也不表示绝对数值，不能进行加减乘除。。。
相关系数表示的正是程度，所以应该属于顺序数据。

此外，第一题，应该要了解下相关关系的种类。以后碰到类似的题目会一目了然了。
1.按相关程度分类：
（1）完全相关：一种现象的数量变化完全由另一种现象的数量变化所确定。在这种情况下，相关关系便称为函数关系，因此也可以说函数关系是相关关系的一个特例。
（2）不完全相关：两个现象之间的关系介于完全相关和不相关之间
（3）不相关：两个现象彼此互不影响，其数量变化各自独立

2.按相关的方向分类：
（1）正相关：两个现象的变化方向相同
（2）负相关：两个现象的变化方向相反

3.按相关的形式分类
（1）线性相关（直线相关）：两种相关现象之间的关系大致呈现为线性关系
（2）非线性相关（曲线相关）：两种相关现象之间的关系并不表现为直线关系，而是近似于某种曲线方程的关系

作者: aidenfung 时间: 10-8-17 09:22
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作者: elfishtao 时间: 10-8-17 10:01
所谓回归方程的R平方不就是相关系数的平方吗？
另外，结构方程中的路径系数也就是各自两条线相关系数乘起来的（这个是后话了）

所以坚持认为两题都选D

作者: elfishtao 时间: 10-8-17 10:07

引用第2楼心缘心路于2010-08-16 12:18发表的 :
但书上不是说零相关则r=0，但不能逆推？

既然r=0不代表零相关，那就不是等比变量？

请问下面这句话有什么依据？“既然r=0不代表零相关，那就不是等比变量”

作者: elfishtao 时间: 10-8-17 10:14

引用第5楼外面寒窗于2010-08-16 19:59发表的 :
张厚粲老师的书上写“r=0时表示完全独立，也就是零相关，即无任何相关性”，从这句话中看，好像是应该选择D；
还有一句话是说“两列变量之间没有关系，即一列变量变动时，另一列变量作无规律的变动，这种情况称为零相关”，这样看的话，选项A也是正确的……
这两个选项比较一下，总觉得A会合适一些，可能是因为看了知道答案的原因吧……呵呵……

既然书上都这么说了
为什么被答案诱导选A？你知道答案是谁做的？呵呵不能轻信

作者: 心缘心路 时间: 10-8-17 13:35
看来大家的意见都不一样，今天又特意从同学那里借了博仁辅导班的《名师讲义》找到相关介绍：
1.相关系数是不等距的测量值- r是一个比值(程度) r由0.7到0.8与0.3到0.4的变化不一定一样大
2.相关系数不具备绝对零点- r=0只代表变量间没有直线相关,可以是曲线相关,r=0并不代表不相关
因此相关系数仅是一个顺序变量,而非等距/等比变量

至于第一题我觉得AD都应该是对的,答案应该错的把！

作者: aidenfung 时间: 10-8-17 15:44
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作者: elfishtao 时间: 10-8-17 15:49
诚邀笔版来解决纠纷………………

作者: juan552200 时间: 10-8-18 21:33
标题: 回 13楼(elfishtao) 的帖子
同意楼上的话。。。笔版貌似很久没出现了。。

作者: juan552200 时间: 10-8-18 21:51

引用第5楼外面寒窗于2010-08-16 19:59发表的 :
张厚粲老师的书上写“r=0时表示完全独立，也就是零相关，即无任何相关性”，从这句话中看，好像是应该选择D；
还有一句话是说“两列变量之间没有关系，即一列变量变动时，另一列变量作无规律的变动，这种情况称为零相关”，这样看的话，选项A也是正确的……
这两个选项比较一下，总觉得A会合适一些，可能是因为看了知道答案的原因吧……呵呵……

另外，百度上搜的资料
零相关（Zero correlation）
　　零相关是指两列变量之间没有关系，即一列变量变动时，另一列变量作无规律的变动，又称为无相关或不相关。
　　两种变量值变化方向无一定规律，即一种变量值变化时，另一种变量值可能变化也可能不变化，并且不变或变大，变小的机会趋于相等，这两种变量之间的关系就是零相关。也就是说变量x和y之间的关系十分散乱，无法找出它们之间的联系，各现象间表现为相互独立。

看到很多地方都会把零相关称为无相关或不相关。。。。如果是这样的话，这题的选项也出问题了啊？？？？？求解。

作者: juan552200 时间: 10-8-18 22:08
又继续搜索了一些资料。。

相关系数的含义：

①相关系数r的取值范围介于+1与-1之间。-1≤r≤+1

②0＜r≤+1，表明x与y之间存在正相关关系，-1≤r＜0，表明x与y之间存在负相关的关系。

③如果|r|=1，则表明x与y完全线性相关，当r=+1时，称为完全正相关，当r=-1时，称为完全负相关

④当r=0时，只表示两个变量之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系。

从散点图看，完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。

作者: 心缘心路 时间: 10-8-19 12:02
标题: 回 15楼(juan552200) 的帖子
"无相关"现象好像不存在吧,联系是绝对的,孤立是相对的。零相关也不等于无相关，就好像“黑暗中你看不见东西,并不代表不存在东西”

作者: 2011去考研 时间: 10-8-19 12:30
呵呵此题可以选A 可以选B吧张的书错误着实不少很多定义行为科学统计才准确
如果题目严谨一些
也可以选B
r=0 智力和学习成绩有相关但是恰巧我抽到一个智商很高但贪玩的集合
那么我这个得出一个R=0
诸多误差的出现导致了原本线形但r=0
在现实中 r=0并不代表就一定没有限性关系

作者: aidenfung 时间: 10-8-19 21:03
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作者: juan552200 时间: 10-8-19 22:46

引用第18楼2011去考研于2010-08-19 12:30发表的 :
呵呵此题可以选A 可以选B吧张的书错误着实不少很多定义行为科学统计才准确
如果题目严谨一些
也可以选B
r=0 智力和学习成绩有相关但是恰巧我抽到一个智商很高但贪玩的集合
那么我这个得出一个R=0
.......

怎么感觉越来越混乱了？

作者: huosang 时间: 10-9-29 07:33
还有偏相关和复相关。相关系数是线性相关系数的简称，这个邵本统计书上有讲到

相关系数是顺序变量，这个没疑问吧，只能比较相关程度，不是等距的。

差异系数也是顺序变量

作者: florecita 时间: 10-10-4 15:38
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