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证明：X^3-10X+5=0有三个实根

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楼主
d9j9h 发表于 10-3-17 13:39:23 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
证明：X^3-10X+5=0有三个实根
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沙发
xuxspqwe 发表于 10-3-17 23:54:32 | 只看该作者
令f(x)=x^3-10x+5
f(x)连续,
又有f(-4)<0,f(0)>0,f(1)<0,f(3)>0;
由根的存在定理可以知道:
存在根:-4<a<0,0<b<1,1<c<3;
有f(a)=f(b)=f(c)=0
即有3个实根
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板凳
magic9901 发表于 10-3-18 04:40:05 | 只看该作者
方程的三个实数根都是无理数
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