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标题: 一道二因素方差分析题 [打印本页]

作者: 找到组织啦 时间: 09-11-17 09:01
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作者: sailluotuo 时间: 09-11-17 19:09
BABC?

作者: 笔为剑 时间: 09-11-17 20:48

原帖由 找到组织啦 于 2009-11-17 13:23 发表
是74，如果是47怎么做呢？

这个问题要表达清楚还真不容易。
如果，那个分母自由度（也就是这个设计的总自由度）真的是47，看我分析：

两因素设计，我们设第一个因素有p个水平，第二个因素有q个水平。p、q都是正整数。
交互作用的自由度=（p-1）(q-1）
题目说“交互作用的效应是F(2,47)=2.86”，也就是说交互作用的自由度=2
于是，有（p-1）(q-1）=2。由于p、q都是正整数，那只能是p和q一个等于2，一个等于3。
所以B是对的。

这个设计是被试内设计还是被试间设计还是混合设计？题目里没有说，所以都有可能。分情况讨论：
假设有x个被试
情况一：完全被试内设计，那么每个被试都要接受所有处理组合。一共有3*2=6个处理组合。
总自由度=6*x-1
前面已经说了总自由度是47，那么6*x-1=47，解得x=8
情况二：完全被试间设计，那么每个被试只接受一种处理组合。
总自由度=x-1
前面已经说了总自由度是47，那么x-1=47，解得x=48
情况三：混合设计，其中有2个水平的那个因素是重复测量的。
那么每个被试都要接受2个处理组合。
总自由度=2*x-1
前面已经说了总自由度是47，那么2*x-1=47，解得x=24
情况四：混合设计，其中有3个水平的那个因素是重复测量的。
那么每个被试都要接受3个处理组合。
总自由度=3*x-1
前面已经说了总自由度是47，那么3*x-1=47，解得x=16
所以被试数量可能是8，48，24，16。但不可能是78。A不能选
（为什么我前面说原题里那个“74”是错的？如果总自由度是74，那么有几个方程就没有正整数解了。）

再看C，它说“一个因素对因变量的作用在另一个因素的不同水平上有变化”。由于交互作用是否显著要看那个F值是否显著，而题目里又没提供F表……所以我们不知道是否显著。这个选项就不选为好。如果考试考到这个题目，一定会给出F表的。

题目没有提供主效应的信息，我们无法知道主效应是否显著。D不能选。

总之，选A。

给你解答这个题目花费我一个小时的时间。我今天的学习任务还没完成，看来又得熬夜了……

你问的另外3个题目都超纲，没必要讨论，我就删除了。

[ 本帖最后由笔为剑于 2009-11-17 21:01 编辑 ]

作者: 笔为剑 时间: 09-11-17 21:11
且慢！好像我上面讲错了

我前面错在：分母自由度不应该是总自由度，而是误差项自由度。
现在更正如下：
如果是完全被试间设计，总自由度=误差项自由度+（p-1）+（q-1）+交互作用自由度
如果分母自由度是74，那么总自由度=74+（2-1）+（3-1）+2=79，被试数量=79+1=80

如果是被试内设计或者混合设计，被试数量就大幅减少，也不会是78。
那么A还是不能选……

[ 本帖最后由笔为剑于 2009-11-17 21:25 编辑 ]

作者: yoyoyuan 时间: 09-11-17 21:12
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作者: ztsm_730 时间: 09-11-17 21:21
笔笔真受累了，呵呵，不过有些他说得我不赞同

交互作用的效应是F(2,74)=2.86，这说明个因素有2个水平，另一个因素有3个水平，74应该是误差那一项的自由度，而不是总自由度。

这个肯定是要分情况讨论，我就不像笔笔那样分那许多情况了，姑且按完全随机来看，其他情况请大家自行类同推导，我的确懒，呵呵

设x为每一小组的人数，就是2*3每一个小格的人数

6*（x-1）=74，6x为全部被试数量

[ 本帖最后由 ztsm_730 于 2009-11-17 21:29 编辑 ]

作者: allforyou 时间: 09-11-17 21:37
可怜的笔笔花了一个小时答的只能给别人加精华，呵呵，我认为笔笔六楼按题意解答的正确哈。5楼的我没看懂哈。什么意思？

作者: 笔为剑 时间: 09-11-17 21:39

原帖由 allforyou 于 2009-11-17 21:37 发表
可怜的笔笔花了一个小时答的只能给别人加精华，呵呵，我认为笔笔六楼按题意解答的正确哈。5楼的我没看懂哈。什么意思？

如果总自由度是47的话，5楼的话就是对的。
可惜我发现总自由度不是分母自由度 [s:6]

作者: 找到组织啦 时间: 09-11-17 23:10
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作者: 笔为剑 时间: 09-11-17 23:12
先花一个小时解题，再花半个小时改错。半个晚上就这样没了。呵呵

作者: julie08 时间: 09-11-17 23:59
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作者: huangjie218 时间: 09-11-18 00:50

原帖由 ztsm_730 于 2009-11-17 21:21 发表
笔笔真受累了，呵呵，不过有些他说得我不赞同

交互作用的效应是F(2,74)=2.86，这说明个因素有2个水平，另一个因素有3个水平，74应该是误差那一项的自由度，而不是总自由度。

这个肯定是要分情况讨论，我就 ...

我也觉得是2*3 但夏花姐姐后面的是什么意思我没搞太清楚。我是这么想的：

应该是被试内设计，因为用被试间的话除不尽。。
F(2,74)  是指交互作用项

设：A因素水平为p B因素水平为q 被试个数为n
交互作用项的F检验应该是：
交互作用项/<交互作用与被试间>

其df值为:
（p-1）*（q-1）/（p-1）*（q-1）*（n-1）
所以：（p-1）*（q-1）=2
      （p-1）*（q-1）*（n-1）=74
所以 n=38

我的浅见。若有不对，请大侠指正。呵呵。
重复设计，被试数当然不会增加。被试就是38 npq是因变量个数，不是被试数。
原来后面有帖子回复了，，，，嗯。。。。早知道我不逞能了。见笑。

[ 本帖最后由 huangjie218 于 2009-11-18 00:54 编辑 ]

作者: 笔为剑 时间: 09-11-18 14:05
其实，如果已经知道这个是单选题，要在一分钟内做对它还是很简单的：

两因素设计，我们设第一个因素有p个水平，第二个因素有q个水平。p、q都是正整数。
交互作用的自由度=（p-1）(q-1）
交互作用的F值的分子自由度是2，也就是说交互作用的自由度=2
于是，有（p-1）(q-1）=2。由于p、q都是正整数，那只能是p和q一个等于2，一个等于3。
所以B是对的。

那么其他几个选项就不用考虑了……

[ 本帖最后由笔为剑于 2009-11-18 14:06 编辑 ]

作者: nvzhan 时间: 09-11-18 14:11
这个题目去年也讨论过的。。。

作者: ztsm_730 时间: 09-11-18 14:35
呵呵，这样有趣的讨论我还是很喜欢参与

作者: halibote198621 时间: 09-11-19 11:25
标题: 回复 #6 笔为剑的帖子
笔版辛苦了。。。。

作者: huangjie218 时间: 09-11-21 21:48
。。.

[ 本帖最后由 huangjie218 于 2009-11-21 22:16 编辑 ]

作者: luxiangmeng 时间: 09-11-21 23:20
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作者: 轻描淡写 时间: 09-12-21 22:15
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作者: xiwang66 时间: 10-5-23 18:26
我怎么觉得我学的统计都完全没有用啊！我都看不懂额……

作者: alexwang 时间: 10-5-23 23:54
F（2,74）。分子自由度为2，分母自由度74。
dfT=N-1
dfA=a-1
dfB=b-1
dfAxB=(a-1)x(b-1)=2
dfe=dfT-dfA-dfB-dfAxB=74
因此N=80
一个因素为2水平，一个因素为3水平

作者: fishilc 时间: 10-5-29 23:18
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作者: juan552200 时间: 10-11-14 12:42
感觉前面的讨论的都很复杂。。。。还是简单一点想比较好。。直接套公式
df总=2*3+74=80 这样理解简单。。其他就不管了

作者: 笔为剑 时间: 10-11-14 13:40
标题: Re:回 5楼(笔为剑) 的帖子

引用第21楼fishilc于2010-05-29 23:18发表的回 5楼(笔为剑) 的帖子 :
其实这题考得就是2因素方差分析的自由度分解假设A因素a个水平 B因素b个水平总样本数N
                           总自由度 N-1
   处理间                                              处理内（误差）
   ab-1                                                 N-ab
A主效应 B主效应 AB交互
.......

我已经在今年的重难点手册里讲过这个题目。
不管用什么方法做出来，只要能够做对就行。你的方法也适合一部分人。

作者: tony渺 时间: 10-12-1 23:13
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作者: summershang 时间: 10-12-2 10:02
我觉得10楼和11楼之所以认为不能是两因素的完全随机试验设计是他们觉得，每种处理条件下人数都应该相等。但我觉得每种处理下人数不一定相等，虽然大家设计的时候都会那么设计，但实际情况往往是，你做完了试验有些数据得删除，这样各个处理下的被试人数就很可能不相等了，这样也是可以分析的，难道你因为他们不相等就不要这个实验了？

作者: summershang 时间: 10-12-2 10:31
标题: 回 21楼(fishilc) 的帖子
21楼的那个N应该是指数据的个数，不管怎样能确定数据的个数是80，但到底是由多少个被试获得的，这就得知道实验设计的类型了。

作者: jkypsy 时间: 10-12-23 12:43
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作者: tiger051 时间: 10-12-27 12:30
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作者: zhenreal 时间: 11-10-18 13:52
其实一直不太明白为什么大家都说一遍题支就能看出一个因素两个水平一个因素有三个水平，但是看了一楼我终于明白了，谢谢~~（偶也问过的这个问题说~~）

作者: 明朝小虫 时间: 11-10-24 16:44
这题目关键在于定位啊，（多因素），（交互作用）。。。

作者: 殷悦月 时间: 11-12-23 21:57
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作者: oceanpsy 时间: 11-12-23 23:06
这里真的是好地方呀

作者: jasmine尕尕 时间: 12-3-14 14:19
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作者: bianbiancute 时间: 12-9-11 11:18
我觉得去最简单的一种情况进行分析吧，
二因素完全随机设计
组间变异：
A                P-1
B                q-1
AB                (p-1)(q-1)
组内变异    N-pq=pq(n-1)
所以有80名被试，pq中一个等于2一个等于3
选项C指的就是交互效应，通过查表得结论

作者: syfang 时间: 12-11-11 12:40
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作者: Eva爱飞鱼 时间: 12-11-11 18:47
笔大威武
我总是背英语背着背着拿起手机上论坛看题目，看着看着面前的书就变成重难点。。。

作者: fishesss 时间: 13-10-19 09:51
bucuoaaaaaaaaaaaaaa

作者: Daisy蝶舞沧海 时间: 13-12-25 10:24
这个题我也做错过，重难点手册里有，现在看了论坛解析豁然开朗

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