正态分布的应用

某班级一次英语考试成绩符合正态分布，全班平均分是70，标准差是8，一考生的成绩是80，请问他在全班的名次为
A、5%
B、10%
C、20%
D、25%

答案B
用Z分数求

是可以算出Z分数，z=1.25然后查表就可以得出。
但实际考试中，无表可查 ,我用插值法算了一下。 P(-1<z<1)=0.6826          P(-1.645<z<1.645)=0.9


     1        -----------            0.3413         
     1.25    ---------              x                     
    1.645  ----------               0.45


(1.645-1.25)/(1.645-1)= (0.45-x)/(0.45-0.3413)
                0.395/0.645=0.45-x/0.1087
                      0.6124 = 0.45-x/0.1087
                              x=0.383

0.5- 0.383=0.116

                  

不晓得这样算是对是错

[ 本帖最后由 louis21 于 2009-10-21 20:32 编辑 ]

嘻嘻，我想楼主应该是在质疑答案吧~这个题俺也做了~俺选B，答案应该错了~1.25个标准差应该在前百分之十啦~

原帖由 hanjing719 于 2009-10-21 12:47 发表
嘻嘻，我想楼主应该是在质疑答案吧~这个题俺也做了~俺选B，答案应该错了~1.25个标准差应该在前百分之十啦~

就是
我也选的是B，但是答案给的是C，让我很茫然啊，所以说想问问大家

可以用直线内插法算，1.96Z对应95%，2.58Z对应99%，算出1.25Z对应大概90.4%，选B

内插法好像要插在中间的，不过我不确定啊

原帖由 louis21 于 2009-10-21 12:09 发表
是可以算出Z分数，z=1.25然后查表就可以得出。
但实际考试中，无表可查 ,我用插值法算了一下。 P(-1<z<1)=0.6826   P(-1.645<z<1.645)=0.9


1 ----------- 0.3413
1.25 --------- x
1.645 ---------- 0.45


(1.645-1.25)/(1.645-1)= (0.45-x)/(0.45-0.3413)
0.395/0.645=0.45-x/0.1087
0.6124 = 0.45-x/0.1087
x=0.383

0.5- 0.383=0.116