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标题: 一道线代题求解 [打印本页]

作者: 深海鱼世界 时间: 08-10-3 08:19
标题: 一道线代题求解
如下我认为选择B 但是答案是D 为什么

[ 本帖最后由 k0k0k0k0 于 2008-10-3 08:43 编辑 ]

作者: k0k0k0k0 时间: 08-10-3 08:42
R(A)=m<n，由秩的定义知道A的所有m阶子式不为0；如果A经初等行变换后得到(Em,O)，那么A等价于(Em,O)，两个秩相等；但(Em,O)的秩并不是m，它的非Em子式全是0，它的秩肯定小于m.可见A并不等价于(Em,O)。

作者: 深海鱼世界 时间: 08-10-3 08:51
谢谢版主也就是说选择B对了是不呵呵国庆节快乐

作者: amair 时间: 08-10-3 08:57
R(A)=m可推出A 至少有1个m 阶子式不为0，而所有的 m+1 阶子式全为0.
例A=(1 0)的秩为1，可不是所有的1阶子式都不为0.

作者: 深海鱼世界 时间: 08-10-3 09:01
哈那这道题怎么回事呢选择什么

作者: k0k0k0k0 时间: 08-10-3 09:01

原帖由 amair 于 2008-10-3 08:57 发表
R(A)=m可推出A 至少有1个m 阶子式不为0，而所有的 m+1 阶子式全为0.
例A=(1 0)的秩为1，可不是所有的1阶子式都不为0.

哦，我的错误结论。这点我记下了，谢谢你悟空！

[ 本帖最后由 k0k0k0k0 于 2008-10-3 10:01 编辑 ]

作者: 深海鱼世界 时间: 08-10-3 09:01
谢谢悟空[s:9]

作者: shuitun 时间: 08-10-3 09:41
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作者: amair 时间: 08-10-3 09:52
选c。
D应该为列变换

作者: 深海鱼世界 时间: 08-10-3 10:30
我怎么觉得增广矩阵是应该有有唯一解呢

作者: 深海鱼世界 时间: 08-10-3 10:35
谁来解释一下C啊

作者: amair 时间: 08-10-3 11:18
注意A为m行n列，增广阵(A,b)为m行n+1列，
矩阵的秩不超过行数，也不超过列数.
m=R(A)<=R(A,b)<=m。
所以R(A)=R(A,b)=m<n，故方程组有无穷多解。

作者: amair 时间: 08-10-3 11:25
对于D
若A=(0 1)不可能只通过行初等变换化为 (1 0).
应该是对于列满秩的矩阵只需通过行初等变换就可将其化为最简型；
对于行满秩的矩阵只需通过列初等变换就可将其化为最简型；
（这个结论大家讨论一下吧。）

作者: 深海鱼世界 时间: 08-10-3 11:39
哦 C我看明白了是对的

作者: gauss 时间: 08-10-3 11:48
amair (悟空) 好长时间没看你回帖阿，在干嘛呢？？嘿嘿

作者: amair 时间: 08-10-3 17:49
标题: 回复 #15 gauss 的帖子
我放假了。

作者: gsj5555 时间: 08-10-4 18:36
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作者: 哼哼哈哈 时间: 08-10-4 19:18
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作者: 哼哼哈哈 时间: 08-10-4 19:20
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作者: yuzhaoyu 时间: 08-10-4 19:29
好久没来了答案是应该选d

a b 不是任意的 c 对于非齐次的要注意 c的条件不够啊

作者: 深海鱼世界 时间: 08-10-4 19:54
这道题还是请智轩老师讲讲吧 [s:9]

作者: gsj5555 时间: 08-10-4 23:11
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作者: 深海鱼世界 时间: 08-10-5 07:10

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