Free考研资料

标题: 让人郁闷的问题，哎 [打印本页]

作者: aihujing 时间: 08-6-30 19:21
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: lykwinner 时间: 08-6-30 19:50
标题: 我说两句，o(∩_∩)o
1.不定积分是个函数，
2.定积分是个数
3.任何函数在指定区间上，（广义）积分值为一个固定常数，才可能叫称为可积的。
4.存在原函数和可积无充分或者必要关系。（稍后给出例子）

作者: aihujing 时间: 08-6-30 19:55
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: lykwinner 时间: 08-6-30 20:35
第一例通过导函数具有介值性：黎曼函数。可积但无原函数。
第二例就是你的那个“我的理解是无界”那个函数。虽然有原函数，但是函数在0点的任意邻域无界，从而不可积。
但是第一个反例（需要掌握导函数介值定理或者叫达布定理）。超纲

作者: aihujing 时间: 08-6-30 20:37
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: aihujing 时间: 08-6-30 20:41
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 智轩 时间: 08-6-30 20:51
你问得问题原来原有水准了。
首先，你混淆了几个基本概念：
1。不定积分、定积分和反常积分是三个不同的概念。他们存在根本差别。
2。原函数的概念是针对不定积分而言；可积是针对定积分而言；积分收敛和发散是针对反常积分而言。
3。积分表中的公式都是默认在公共定义域成立。
4。f（x）=[x]在[0，2]是可积的，f（x）=sgn(x)在[-1，1]也是可积的,但都不存在原函数，因为他们都存在第一类跳跃间断点。
5。f（x）存在反常积分，只能说f（x）的反常积分收敛。

[ 本帖最后由智轩于 2008-6-30 20:55 编辑 ]

作者: lykwinner 时间: 08-6-30 21:02
标题: 回复 #7 智轩的帖子
智轩老师正解啊，

欢迎光临 Free考研资料 (http://tool.freekaoyan.com/)