非数学专业,但在复习数学时遇到一些问题,希望能得到解答.

1.当A,B为四阶列向量,那么|2A,B|=?|A,B|
2.已知|A|=|XXXX|,求A41+A42+A43+A44=?这种题的解法.
3.四阶行列式中带负号并且包含因子a12,a21的项为___.求解法.
4.a,b,c为互异实数,则|111|=0的充要条件||B||=?问什么是互异实数?此题如何解.
                             |abc|
                             |a立方b立方c立方|
在线等.

第一题，估计你题目写错了，|2A,B|不是方阵，怎么取行列式呢？（只有方阵才能取行列式）。
第二题，估计这种题目A中的第1，2，3行中有某一行是同一个数，将第四行也换成同一个数（可以与上面的数同，也可不同）。从而新得的矩阵由于有两行成比例或者相同，故det值为0。但是，新得的行列式与原行列式的A41，A42，A43，A44是相同的。即得到a（A41+A42+A43+A44）=0从而A41+A42+A43+A44=0.
但若无某一行同一个数，只好按定义各个算出再加和。