Free考研资料

标题: 曾谨言《量子力学导论》的一些问题 [打印本页]

作者: 异人 时间: 08-5-17 20:56
标题: 曾谨言《量子力学导论》的一些问题
这个学期刚学量子力学，越学越模糊，复习一遍又一遍还是一样的不安。希望大家帮忙解答我的学习问题

我的一些问题：
1.δ(x)的导数等于多少？（此题我看错题目了，深感抱歉。

。正如ruanbingdu 所说的，δ(x)的导数是奇函数，特在此声明。）
2。Gauss波包的波包宽度△x~1/a是什么得到的？P27（曾谨言《量子力学导论》第二版）
（我有两种想法：第一是：根据图形来看，在exp(-(f(x))中f(x)=1的时候。
第二是：根据△x=|<x^2>-<x>^2|^1/2(这种算出来与结果不符,或许我算错了)
3.波包中心的位置是根据什么来确定？P364
中有句话：波包中心在相位θ=kx-w(k)t取极值处（在这点的领域，不同波数的分波相干叠加的结果？是加强最厉害，而不是相等）（曾谨言《量子力学导论》第二版）
4。Bohr推出能级公式时，在哪里用到了对应原理？
5。P43页公式（23）的得来。（曾谨言《量子力学导论》第二版）

[ 本帖最后由异人于 2008-5-20 07:49 编辑 ]

作者: 四废书房主人 时间: 08-5-18 14:09
这里没人回答的话，可以考虑去天文论坛，上面有学天文的，好像这些他们都要学。

作者: 异人 时间: 08-5-18 14:54
标题: 回复 #2 四废书房主人的帖子
物理学的问题要到天文版上提问啊？太让人失望了吧

作者: 四废书房主人 时间: 08-5-18 19:03
标题: 回复 #3 异人的帖子
天文系的对物理要求很高，楼主不会不知道吧？

作者: ruanbingdu 时间: 08-5-18 22:26
干嘛都隐藏呢？有答案也不让人看看~~~~~~~

1、δ(x)的导数据我初步猜测是 -sgn(x)/δ(x)，因为根据δ(x)的性质可知，当x<0时δ\'(x)=-∞，当x=0时δ\'(x)=0，当x>0时δ\'(x)=+∞， -sgn(x)/δ(x)函数刚好符合。。。。。。

2、这个比较有把握，根据一般的物理规则认为，当一个物理量减弱为原值的e^-1倍时，可以认为基本上衰减完。电磁波的穿透深度等都是这样定义的。同理，在这里你主要计算一下，很容易就能得到这个结果，书P362中最后一行指出，Δk~α也是同样能够的道理。

3、“波包中心在相位θ=kx-w(k)t取极值处”应该就是波包中心的定义吧。

余下的思考中。。。。。。
[s:9]

[ 本帖最后由 ruanbingdu 于 2008-5-18 22:28 编辑 ]

作者: 异人 时间: 08-5-18 23:31
标题: 回复 #4 四废书房主人的帖子
是那个牧夫吗？我还不是会员呢。去申请一下好了，这个论坛不错吗？

[ 本帖最后由异人于 2008-5-18 23:45 编辑 ]

作者: 异人 时间: 08-5-18 23:40

δ(x)的导数据我初步猜测是 -sgn(x)/δ(x)，因为根据δ(x)的性质可知，当x<0时δ\'(x)=-∞，当x=0时δ\'(x)=0，当x>0时δ\'(x)=+∞， -sgn(x)/δ(x)函数刚好符合。。。。。。

这个……x<0或X>0时δ(x)=0，δ`(x)=0,x=0时，δ(x)=∞,δ\'(x)=?，左边趋近=∞，右边趋近=-∞，在这里蒙的。我知道的是δ`(x)是偶函数，就差一个=0时值是多少，你的这个回答，我实在是搞不懂了。

作者: 四废书房主人 时间: 08-5-19 00:38

原帖由异人于 2008-5-18 23:31 发表
是那个牧夫吗？我还不是会员呢。去申请一下好了，这个论坛不错吗？

是的，不过好像理论版给取消了。但那上面有天文专业的学生。我高三以前在那里混得多，当时有个叫Shea的，N牛！
牧夫天文论坛是中国目前最大的天文论坛了。

作者: 四废书房主人 时间: 08-5-19 00:38

原帖由 ruanbingdu 于 2008-5-18 22:26 发表
干嘛都隐藏呢？有答案也不让人看看~~~~~~~

1、δ(x)的导数据我初步猜测是 -sgn(x)/δ(x)，因为根据δ(x)的性质可知，当x0时δ\'(x)=+∞， -sgn(x)/δ(x)函数刚好符合。。。。。。

2、这个比较有把 ...

不好意思，我对量子的东西一窍不通，所以隐藏的自然不是答案。呵呵！

作者: 四废书房主人 时间: 08-5-19 00:44
这里：http://www.astronomy.com.cn/bbs/index.php
找了下，可能宇宙咖啡屋和天文知识两个版有些理论强手，不过也有很多喜欢搞伪科学的人，打笔仗是常有的事……当年还没有文理分科时，我也常常摇旗呐喊啊～惭愧！
对物理感兴趣的朋友，可以去看看。

作者: ruanbingdu 时间: 08-5-19 09:21
标题: 回复 #7 异人的帖子
δ(x)为偶函数，那么δ\'(x)必为奇函数，奇函数性质要求：若δ\'(x)连续且处处可导，那么δ\'(0)=0.

δ(x)函数本来就是广义函数，与原来函数结论相悖，我查阅很多资料，网上也搜了一下，都找不到δ(x)函数的导数，所以只能蒙了，呵呵。。。。。。反正薛定谔方程、普朗克公式都是蒙出来的，呵呵

问题是：δ(x)函数本身是在积分下定义的，现在讨论它的导数是否有意义？
[s:2]

刚刚查到：去看一下下面的网址
http://media.openonline.com.cn/m ... gfa/5/chap7/7-3.htm

[ 本帖最后由 ruanbingdu 于 2008-5-19 09:31 编辑 ]

作者: 异人 时间: 08-5-19 10:12
标题: 回复 #11 ruanbingdu 的帖子
没有记错的话是在复习数学物理方法的时候看到这个的，那里面说δ`(x)是偶函数，看的时候就像前面那样想的，所以又动笔算了一下，就那个x=0处的导数不知道要什么表示，我下午约下老师，看他是什么说的。那本书里面说是偶函数

δ(x)为偶函数，那么δ\'(x)必为奇函数

这句话对一般函数来说，确实是正确的。这就是我的迷惑所在了

[ 本帖最后由异人于 2008-5-19 10:14 编辑 ]

作者: ruanbingdu 时间: 08-5-19 17:12

原帖由异人于 2008-5-19 10:12 发表
没有记错的话是在复习数学物理方法的时候看到这个的，那里面说δ`(x)是偶函数，

可能是你看错了，梁淼昆《数学物理方法》第三版，P106，第一条性质就是“显然，δ（x）是偶函数，它的导数是奇函数……”

你们老师怎么说？呵呵……

[ 本帖最后由 ruanbingdu 于 2008-5-19 17:13 编辑 ]

作者: 异人 时间: 08-5-19 17:31

原帖由 ruanbingdu 于 2008-5-19 17:12 发表

可能是你看错了，梁淼昆《数学物理方法》第三版，P106，第一条性质就是“显然，δ（x）是偶函数，它的导数是奇函数……”

你们老师怎么说？呵呵……

就是这本书。难道真的是看错~``

我一般是把问题抄在小本上，然后去思考。糟糕了```

作者: 范老师 时间: 08-5-20 00:57
没人回答所以更需要版主去努力了，希望我们的每个专业版面越来越有讨论气氛。

作者: 异人 时间: 08-5-20 07:46
标题: 回复 #15 viewsnake 的帖子
嘿嘿借你吉言咯``

作者: surfnaive 时间: 08-7-7 02:06
曾书上的传播子我会推，后面两个我也都做过，现在放假在家，等回学校再用Mathematica编辑一下给你答案。

作者: angiejzn 时间: 09-7-16 23:05
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 兰州信子 时间: 09-7-19 16:21
标题: 回复 #1 异人的帖子
P43页公式（23）的得来，书后面的附录有δ(x)函数的形式啊！！
自己看看就懂了，只是注意把它的形式改变下！

作者: ruanbingdu 时间: 09-7-19 19:27

原帖由 兰州信子 于 2009-7-19 16:21 发表
P43页公式（23）的得来，书后面的附录有δ(x)函数的形式啊！！
自己看看就懂了，只是注意把它的形式改变下！

这么老的帖子都被你顶上来了，汗

欢迎光临 Free考研资料 (http://tool.freekaoyan.com/)