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标题: 求助积分时关于对称的问题 [打印本页]

作者: 冰点111 时间: 07-11-24 18:29
标题: 求助积分时关于对称的问题
求助积分时关于对称的问题

作者: twinkleforever 时间: 07-11-24 18:47
令z(x,y)=x*y*f(x^2+y^2)
则有z(x,y)=z(-x,-y)
画出图像,利用割补法,把第一象限里面多出部分放到第三象限里面,这时的图像将变成一个三角形
再利用x,y的对称性,就可以得出是0

作者: 冰点111 时间: 07-11-25 11:22
标题: 回复 #2 twinkleforever 的帖子
还是有点不大明白，这不是关于y=-x对称吗，怎么利用x,y的对称性啊

作者: twinkleforever 时间: 07-11-25 12:36

原帖由 冰点111 于 2007-11-25 11:22 发表
还是有点不大明白，这不是关于y=-x对称吗，怎么利用x,y的对称性啊

对,是关于y=-x对称,由于y=-x把那个三角形分成两部分,分别关于x,y轴对称,故对积分区域分段,再利用对称性也就是0

作者: scgirl 时间: 07-11-25 20:03
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作者: liuhao123 时间: 07-11-25 22:36
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