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标题: 求助线代问题~思考好几天了~请高手帮忙！！ [打印本页]

作者: ydhcg 时间: 07-11-15 23:30
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作者: fanren1985 时间: 07-11-16 11:53
确实很难

四个充要条件和定义都不好证明。
我觉得关键是要看出这个a的平方是怎么来的。

作者: fanren1985 时间: 07-11-16 11:57
提供一个思路吧。
顺序主子式做。通过代数余子式，按行或者按列展开。

作者: fanren1985 时间: 07-11-16 12:03
有点难了。。。其实正定这部分只要正握定义和四个充要条件、两个必要条件就可以了吧。个人认为。毕竟线代是拿分的科目。别紧张，呵呵。如果高数的题目技巧变态些还是比较合理的。

作者: ydhcg 时间: 07-11-16 12:23
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作者: ydhcg 时间: 07-11-16 17:46
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作者: wmlln1219心动 时间: 07-11-16 18:07
和2楼有同感，那个平方不知道能用其他矩阵变换得到不？要那样就好了，晚上再去研究研究

作者: zhenjiaseu1 时间: 07-11-16 18:26
http://bbs.freekaoyan.com/thread-217119-1-1.html

作者: x851109 时间: 07-11-16 21:43

原帖由 zhenjiaseu1 于 2007-11-16 18:26 发表
 http://bbs.freekaoyan.com/thread-217119-1-1.html

这篇帖子貌似不存在

作者: wmlln1219心动 时间: 07-11-16 22:57
跟以前有个题目差不多，用归纳法可以做出来

设An为n阶正定矩阵，B（An）n阶方阵的元素都是A矩阵元素的平方。
则B（An）为正定矩阵。

证：对n归纳。
1。n=1，显然。

2。设n=k时，命题成立。
设A（k+1）=（a（i，j））为k+1阶正定矩阵，记
A（k+1）=
Ak，C
C^t,d
其中Ak为k阶正定矩阵，C为k阶列向量，C^t为C的转置，
d=a（k+1，k+1））。
则
B（A（k+1））=
B（Ak），D
D^t, d^2
其中由归纳法的假设，得B（Ak）为k阶正定矩阵，
D为k阶列向量，D^t为D的转置。

作者: ydhcg 时间: 07-11-17 00:36
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作者: cxhl 时间: 07-11-17 17:16
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作者: jcj314 时间: 07-11-17 17:35
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作者: yiyanyao 时间: 07-11-18 18:43
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作者: bestlove 时间: 07-11-22 21:30
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作者: 19850721 时间: 07-11-22 23:42
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作者: bbshk 时间: 07-11-23 00:12
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