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标题: 请教 [打印本页]

作者: caoziqiao 时间: 07-6-12 14:55
标题: 请教
谢谢谢谢！！！

作者: moricangyu 时间: 07-6-12 15:44

一般方法太麻烦了，这道题数比较特殊，直接就能看出来。

作者: zxcv_130 时间: 07-6-12 17:45

作者: caoziqiao 时间: 07-6-12 19:38
谢谢了，能否给个一般方法的思路。
还有过直线与球相切的平面是不是有2个啊？

作者: moricangyu 时间: 07-6-12 20:39

原帖由 caoziqiao 于 2007-6-12 19:38 发表
谢谢了，能否给个一般方法的思路。
还有过直线与球相切的平面是不是有2个啊？

[s:2]

这与直线和球的交点个数有关，如果交点有2个，说明直线穿过球，此时没有过直线的切平面；如果有1个，说明直线与球相切，过切点的切平面即为所求（本题就是这种情况）；最一般的就是没有交点，这时就有2个过直线的切平面。

至于最后一种情况具体怎么求，我就不会了，反正就是想方设法找切点。

作者: lx8545 时间: 07-6-12 22:16
标题: 回复 #4 caoziqiao 的帖子
要求平面方程，一般的方法一定要找法向量和平面内一个点。
本题关键都是靠切点来解决的，设切点（x0，y0，z0）则该点切平面的法向量为（2x0，2y0，2z0）可列出三个式子来解出这个切点 1，把切点带入球面方程 2，法向量与已知直线垂直（需把直线的交面形式转成方向向量形式）3，已知直线过（0，0，.2）与切点组成一条新的平面内直线（x0，y0，z0-2），此直线也与法向量垂直根据这三个方程就可以求出（x0，y0，z0），进而求出平面的法向量和平面内的一点，求出平面方程

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