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标题: 对一个实对称矩阵，已知两个特征值及对应的特征向量，如何求第三个特征值呢？ [打印本页]

作者: xianjin110 时间: 07-5-26 18:15
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作者: stonemonkey 时间: 07-5-26 19:18
方法一：
实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交，由此可得第三个特征值对应的特征向量，进一步可得到第三个特征值。

方法二：
实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和，所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个特征值。

作者: xianjin110 时间: 07-5-27 11:21
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作者: stonemonkey 时间: 07-5-27 12:35
应该还有条件，仅仅两个特征值及其对应的特征向量是求不出第三个特征值的。

作者: xianjin110 时间: 07-5-27 15:47
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作者: moricangyu 时间: 07-5-27 16:00

原帖由 xianjin110 于 2007-5-27 15:47 发表
题目是这样的：设三阶实对称矩阵A不可逆，其三个特征值为3，-3和X3，它们对应的特征向量依次为（2，1，2），（1，2，-2）和Y3。求X3和Y3；求矩阵A。
我只能求出Y3。
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作者: xianjin110 时间: 07-5-27 17:38
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